graph - Mathematica 8 中的多重图

Question

我刚刚花了几个小时尝试转换some old code它使用 Mathematica 7 的 GraphPlot 来使用新的 Mathematica 8 图形函数。这似乎是明智的，因为新的图形绘制更好，并且它具有诸如 AdjacencyMatrix 和 KirchhoffMatrix 之类的东西。内置。

问题是我无法弄清楚如何让具有多条边的图在 Mma 8 中工作。

我用作典型示例的费曼图是双环真空图

GraphPlot[{1 -> 2, 1 -> 2, 1 -> 2}, MultiedgeStyle -> .5, 
          DirectedEdges -> True, VertexCoordinateRules -> {{-1, 0}, {1, 0}}]

尝试在 Mma 8 中制作类似的图表

Graph[{DirectedEdge[1, 2], DirectedEdge[1, 2], DirectedEdge[1, 2]}, 
      VertexCoordinates -> {{-1, 0}, {1, 0}}]

产生错误消息

Graph::supp: Mixed graphs and multigraphs are not supported. >>

如何使用 Mathematica 8 的 Graph[] 对象构建(并使用)类似的图表？

编辑:这个问题在 Mathematica 9 中仍然存在

Answer 1

我经历了类似的尝试使用Graph的过程对于一切，发现它并不能取代 Combinatorica和GraphPlot 。 Graph的最佳用途就是用它作为容器类型来存储顶点+边+坐标。

例如Combinatorica的《算法图论》中的大部分函数新手教程不可用 Graph对象。当我在 Graph 上与 WRI 开发人员交谈时项目，我的理解是提供所有 Combinatorica Graph 的功能不是优先事项，因为设计目标是提供以与算法无关的方式解决任务的方法。例如，您可能有方法找到新的 Graph 的顶点覆盖和图形着色。对象，但对于 Brelaz 着色和贪婪顶点覆盖等算法特定任务，您可能始终必须遵循 Combinatorica .

除了多图表之外，某些图表布局不适用于 Graph对象。您不能修复某些顶点坐标并让自动布局完成其余的工作。另外，LayeredGraphPlot的布局不可用，有时是 preferred超过Graph的LayeredDrawing .

充分利用 3 个世界的方法是使用 Graph对象作为图形存储的主要工具并为 GraphPlot 制作包装器, Combinatorica和GraphUtilities接受 Graph 的函数对象

一些用例:

• 您需要 Combinatorica 中的一些算法或GraphUtilities -- 制作包装器 someAlgorithm这需要 Graph对象，将其转换为边列表或 Combinatorica图( GraphUtilities'ToCombinatoricaGraph 很有帮助)，运行算法，将其转换回 Graph对象，注意设置正确 GraphStyle和VertexCoordinates来自原始图形对象。由于冲突，请确保Combinatorica和GraphUtilities不在上下文路径上，我 do it使用 $Pre

• 您需要一些自定义图表，例如 here ，或者多边图——制作一个包装函数someGraphPlot接受 Graph对象，将其转换为正确的表示形式，然后使用 GraphPlot或者也许创建一个临时的 Graph出于这一目的，具有自定义顶点/边缘形状的对象。请注意，您可以使用 SetProperty 将属性附加到边缘。这样您就可以将多重图存储在 Graph 中就这样。

• 您想使用 GraphPlot 之一布局和存储坐标 Graph -- 使用类似 here 的函数从 GraphPlot 获取顶点坐标布局，并将它们存储在Graph中对象使用 VertexCoordinates

这是一个notebook演示这些用例和其他一些用例