计算 C 中 float 的 epsilon

Question

我必须使用位/整数运算来计算 C 中给定值的 epsilon。我知道在位模式方面，计算下一个邻居涉及递增尾数，如果溢出，则递增指数 -但我不确定从哪里开始计算 epsilon。

我不能使用 float 学 - 所以我需要直接生成位模式。这让事情变得更棘手，因为我无法减去。

这是我的理解(基于我在 SO 上所做的一些研究): 随着数字变大，范围明显变化，但我不确定如何使用 FLT_EPSILON 生成正确的数字。对于 2^2x 数字，也许是 (FLT_EPSILON - 1) * number？

Answer 1

如果您的 epsilon 只是尾数增加一个 LSB 的值，则该值应为 2^(exp-23)。因此，如果您的输入是 [s][exp][mantissa]，您的 epsilon 应该是 [0][exp-23][0]。果然，当给定输入 1.0 ([0][127][0]) 时，结果是 [0][104][0] = 2^ -23 = FLT_EPSILON。