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scipy - 为什么 COBYLA 不尊重约束?

转载 作者:行者123 更新时间:2023-12-02 01:03:10 25 4
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我正在使用 COBYLA 对具有约束的线性目标函数进行成本最小化。我通过为每个约束包含一个约束来实现下限和上限。

import numpy as np
import scipy.optimize

def linear_cost(factor_prices):
def cost_fn(x):
return np.dot(factor_prices, x)
return cost_fn


def cobb_douglas(factor_elasticities):
def tech_fn(x):
return np.product(np.power(x, factor_elasticities), axis=1)
return tech_fn

def mincost(targets, cost_fn, tech_fn, bounds):

n = len(bounds)
m = len(targets)

x0 = np.ones(n) # Do not use np.zeros.

cons = []

for factor in range(n):
lower, upper = bounds[factor]
l = {'type': 'ineq',
'fun': lambda x: x[factor] - lower}
u = {'type': 'ineq',
'fun': lambda x: upper - x[factor]}
cons.append(l)
cons.append(u)

for output in range(m):
t = {'type': 'ineq',
'fun': lambda x: tech_fn(x)[output] - targets[output]}
cons.append(t)

res = scipy.optimize.minimize(cost_fn, x0,
constraints=cons,
method='COBYLA')

return res

COBYLA 不遵守上限或下限约束,但它确实遵守技术约束。

>>> p = np.array([5., 20.])
>>> cost_fn = linear_cost(p)

>>> fe = np.array([[0.5, 0.5]])
>>> tech_fn = cobb_douglas(fe)

>>> bounds = [[0.0, 15.0], [0.0, float('inf')]]

>>> mincost(np.array([12.0]), cost_fn, tech_fn, bounds)
x: array([ 24.00010147, 5.99997463])
message: 'Optimization terminated successfully.'
maxcv: 1.9607782064667845e-10
nfev: 75
status: 1
success: True
fun: 239.99999999822359

为什么 COBYLA 不遵守第一个因素约束(即上限@15)?

最佳答案

COBYLA 事实上尊重您给出的所有界限。

问题出在 cons 列表的构造上。也就是说,lambda 中变量的绑定(bind)和 Python(和 Javascript)中其他内部作用域函数是词法的,并且不会按照您假设的方式运行:http://eev.ee/blog/2011/04/24/gotcha-python-scoping-closures/循环结束后,变量lowerupper的值为0inf,变量 factor 的值为 1,这些值将被所有 lambda 函数使用。

一种解决方法是将变量的特定值显式绑定(bind)到虚拟关键字参数:

for factor in range(n):
lower, upper = bounds[factor]
l = {'type': 'ineq',
'fun': lambda x, a=lower, i=factor: x[i] - a}
u = {'type': 'ineq',
'fun': lambda x, b=upper, i=factor: b - x[i]}
cons.append(l)
cons.append(u)

for output in range(m):
t = {'type': 'ineq',
'fun': lambda x, i=output: tech_fn(x)[i] - targets[i]}
cons.append(t)

第二种方法是添加一个生成 lambda 的工厂函数。

关于scipy - 为什么 COBYLA 不尊重约束?,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/25985868/

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