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java - 使用递归查找最大乘积

转载 作者:行者123 更新时间:2023-12-02 00:58:13 25 4
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我看到一个问题,我想知道是否可以使用递归来解决它。其过程如下:

编写一个算法,在给定输入数组时,找到这些输入的最大乘积。例如:

Input: [1, 2, 3]
Output: 6 (1*2*3)
Input: [-1, 1, 2, 3]
Output: 6 (1*2*3)
Input: [-2, -1, 1, 2, 3]
Output: 12 (-2*-1*1*2*3)

我正在尝试找到一种使用递归的方法来解决它,但是我尝试的算法不起作用。我用Java编写的算法如下

Integer[] array;
public int maximumProduct(int[] nums) {
array=new Integer[nums.length];
return multiply(nums, 0);
}

public int multiply(int[] nums, int i){
if (array[i]!=null){
return array[i];
}
if (i==(nums.length-1)){
return nums[i];
}
int returnval=Math.max(nums[i]*multiply(nums, i+1), multiply(nums, i+1));
array[i]=returnval;
return returnval;

}

该算法的问题在于,如果负数为偶数,则该算法无法正常工作。例如,如果 nums[0]=-2、nums[1]=-1 且 nums[2]=1,则 multiply(nums, 1) 将始终返回 1 而不是 -1,因此它始终会看到 1在 multip(nums, 0) 处大于 1*-2。但是,我不确定如何解决这个问题。有没有办法使用递归或动态编程来解决这个问题?

最佳答案

如果数组中只有一个非零元素,并且它恰好是负数,则答案为 0(如果输入中存在 0),或者如果数组仅包含该单个元素负元素,答案就是该元素本身。

在所有其他情况下,最终答案都是肯定的。

我们首先进行线性扫描来查找负整数的数量。如果这个数字是偶数,那么答案就是所有非零元素的乘积。如果负数的个数为奇数,则需要从答案中去掉一个负数,使答案为正数。由于我们想要最大可能的答案,所以我们想要省略的数字应该具有尽可能小的绝对值。那么在所有的负数中,找到绝对值最小的一个,并求出剩下的非零元素的乘积,这应该就是答案。

所有这些只需要对数组进行两次线性扫描,因此运行时间为 O(n)。

关于java - 使用递归查找最大乘积,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/61051125/

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