math - 如何检查一个点是否在另外两个点之间，但不限于在一条直线上对齐？

Question

我需要检查经纬度坐标 (A) 是否位于另外两个经纬度坐标(B 和 C)之间.但是，A 点不必位于 B->C 线上。
引用这张图片，其中 A 应该算作“介于” B 和 C 之间:

我该如何计算？

PS:位置可以转换成SWEREF99TM，这是一个网格系统，如果更好用计算的话。我已经有了该转换的公式。

Answer 1

假设我们在一个平面上而不是一个球体上，即使您提到了纬度/经度...

如果角∠ABC 和角∠ACB 都小于或等于九十度，则 A 在 B 和 C 之间。

很方便，我们甚至不需要三角函数来检测它；角∠PQR 大于九十度当且仅当PQ^2 + QR^2 < QR^2。

def lies_between(A,B,C):
    a = distance(B,C)
    b = distance(C,A)
    c = distance(A,B)
    return a**2 + b**2 >= c**2 and a**2 + c**2 >= b**2

def distance(A,B):
    return math.sqrt((A.x - B.x)**2 + (A.y - B.y)**2)

(其中 ** 是求幂运算符。)