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math - 查找两个形状之间的仿射变换矩阵(SVG 路径)

转载 作者:行者123 更新时间:2023-12-02 00:57:01 25 4
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我有两个形状,每个都定义为一个 SVG 路径。我想确定形状 A 是否是形状 B 的仿射变换,并计算/查找仿射变换矩阵。我目前的方法是计算曲线外点和曲线上点之间的连续角度,以确定它们是否是变换后的形状。这适用于平移、缩放、旋转操作。但不适用于剪切形状。

是否有合适的数学方法可用?

最佳答案

您可以找到非共线 点 P1、P2、P3 及其平移双胞胎 P1'、P2'、P3' 的任意三元组之间的仿射变换矩阵

A * P = P'

|x1 x2 x3| |x1' x2' x3'|
A *|y1 y2 y3| = |y1' y2' y3'|
|1 1 1 | |1 1 1 |

要计算A,需要两边乘以P矩阵的逆

A * P * P-1 = P' * P-1

A * E = P' * P-1

A = P' * P-1

然后检查相同的 A 是否适用于其他三元组点(对于随机子集或所有点,如果可能的话)

sophisticated methods评估整个点云的仿射变换,但它们更复杂。

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