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我正在用 OCaml 编写,试图提供(某种程度上)高效的质因数分解实现。我认为 2 或更多数字的最佳表示是在指数列表中。为了简单起见,我将按素数的降序进行。所以 2 是 [1],3 是 [1;0],4 是 [2],5 是 [1;0;0]。
我正在考虑使用筛法来取一个数字 n
并寻找 2 和 sqrt(n)
之间所有可能的约数。然后除以任何除数并递归。然而,我能想到的每一个实现似乎都涉及重复搜索列表,这似乎是不必要的低效。我的解决方案的概要最好在这段代码中说明
let rec pf n =
if (n=2) then ([1], 0)
else let sq = int_of_float ( (float_of_int n) ** 0.5 ) in
let primes = getPrimes sq in
match earliestDiv n primes with
| None -> n::(zero_list (n-1))
| Some (x, i) -> let subproblem pf (n/x) in
increment subproblem i
这里的辅助函数是:
getPrimes
接受一个 int 并返回所有小于或等于它的素数列表。earliestDiv
接受一个整数 n
和一个整数列表 lst
,返回一个与 中最早的数字对应的 int*int 选项>lst
划分n
。那将是元组的第一个坐标;第二个坐标将返回此素数 x
在素数列表中的索引。 increment
将采用一个 int 列表和索引,并将索引处的数字增加 1。所有这些辅助函数都不断地创建列表,并传递列表,等等。事实上,我经常觉得我在做函数式编程。我经常觉得我在不必要地遍历列表,而在命令式语言中我会编写更高效的代码。也许它只是在我的脑海里,当用命令式语言编写时,我很少注意到有多少资源进入了我使用的一些列表操作。但是,如果我遗漏了一些可以防止重复扫描列表的重要技术,我很想听听。
问题:为了编写这个函数,是否有必要重复创建和迭代列表?
最佳答案
如果您最终索引了一个列表,或者用默认元素填充了一个列表直到固定大小,那么列表很可能是错误的数据结构。对于质因数分解,您可能需要一个稀疏数组的实现。 map 将是比固定大小列表更好(如果不是最佳)的实现。
关于functional-programming - 函数式语言中的质因数分解,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/56552936/
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