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geometry - 如何找到投影矩形的 3D 坐标？

转载作者：行者123 更新时间：2023-12-02 00:45:45

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我有以下主要是算法的问题。

设 ABCD 是一个已知尺寸为 d1、d2 的矩形，位于空间中的某处。
矩形 ABCD 投影在平面 P 上(在一般情况下形成梯形 KLMN)。我知道投影矩阵H。
我还可以找到梯形边缘点 K、L、M、N 的二维坐标。

问题如下:

给定投影矩阵 H、梯形边的坐标以及我们的对象是具有指定几何形状(尺寸 d1、d2)的矩形的知识，我们能否计算点 A、B、C 的 3D 坐标, D ?

我正在用一个相机抓取简单矩形的图像，我想在空间上重建这些矩形。我可以抓取不止一张图像并使用三角测量，但这是不希望的。

光有投影矩阵是不够的，因为一条光线被投影到同一个点。该对象具有已知尺寸这一事实使我相信该问题是可以解决的并且存在有限的解决方案。

如果我弄清楚如何进行这种重建，我就会知道如何对其进行编程。所以我要求一个算法/数学答案。

欢迎任何想法谢谢

最佳答案

您需要计算投影矩阵的逆。 (你的矩阵不能是单数的)

关于geometry - 如何找到投影矩形的 3D 坐标？，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/631039/

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