list - Prolog IntList 定义

Question

hill(+IntList) succeeds if IntList consists of monotonically increasing >integers followed by monotonically decreasing integers. For example, >[1,2,5,8,11,6,3,-1] is a hill, but [1,2,5,8,11,6,9,3,-1] and [1,2,3,4,5,6] are >not hills. You may assume that IntList contains only integers.

这是我到目前为止所做的:

hill(List) :-
    increasing(List), decreasing(List).

increasing([H|Tail]) :-
    sm(H,Tail),
    increasing(Tail).
increasing([]).


decreasing([H|Tail]) :-
    gr(H,Tail),
    decreasing(Tail).

decreasing([]).

hill([]).

gr(X,[H|Tail]) :- X>H.
gr(X,[]).

sm(X,[H|Tail]) :- X<H.  
sm(X,[]).  

但这行不通。逻辑是:数字列表是 hill 如果它是 increasing 然后 decreasing。我怎么说呢？此代码执行 increasing 和 decreasing，但没有列表可以既 increasing 又 decreasing。

有什么想法吗？

Answer 1

我不想为家庭作业问题提供完整、有效的解决方案，但我会用文字描述我将如何从您现在获得的代码开始。现在你的 increasing和 decreasing谓词测试整个列表。但是，根据您的定义，一座山既不完全增加也不完全减少。我会将这些谓词修改为具有两个参数而不是一个。附加参数将绑定(bind)到不满足增加/减少标准的列表的尾部。然后，我会稍微修改 hill 以使用 increasing 的新参数测试不是整个列表的递减，而是初始递增子序列之后的部分的递减。最后，我会使用 decreasing 的新参数验证递减子序列后没有非递减元素。

如果您需要更好的提示，或者如果我似乎在胡说八道(很有可能，因为我对 Prolog 不是那么好)，请告诉我，我会尽力澄清更多。

根据 OP 的评论进行编辑: 好的，让我们尝试其他方法。 L是一座山当且仅当L是至少两个以某个元素结尾的单调递增元素的列表 M ，后跟至少一个以某个元素开头的单调递减元素的列表 N , 其中N < M .你能把那个描述翻译成 Prolog 子句吗？

编辑两段(剧透警告):

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在您修改后的代码中，删除这三个谓词:increasing([]). , hill([]). , 和 hill(List) :- decreasing(List). .这几乎会给你一个解决方案，但它仍然会失败，例如在 [3, 2, 1] .不过，解决这个问题应该相当容易。