grid - 如何在二维数组中存储六边形网格的顶点位置？

Question

我正面临这个问题。我想创建一个 hexgrid 并能够以这种方式创建:

//grid extents
int numCols,numRows;
for (int i=0; i<numCols; ++i){
 for (int j=0; j<numRows; ++j){

 //x and y coordinates of my hexagon's vertices
 float xpos,ypos;


 //2D array storing verteces of my hextopology  
 vertices[i][j] = new VertexClass(xpos, ypos);

 // statements to change xpos/ypos and create hex
 } 
}

我发现制作六边形网格的所有方法，首先创建一个十六进制对象，然后将其复制到网格上，从而创建重复的顶点位置和连接边。我想避免重复顶点位置。如何声明语句来制作这样的网格？

谢谢

Answer 1

令L为六边形的边长，令i列和`j行的顶点索引如下:

 i 0   0  1   1    2   2   3...
j     \     /         \     /
0    . A---o .       . o---o
      /     \         /     \
     /       \       /
    /         \     / 
1 -o .       . o---o .
    \         /     \
     \       /       \
      \     /         \     /
2    . o---o .       . o---o
      /     \         /     \

让(x,y) 成为顶点A(左上角)的坐标。

每行的 y 坐标移动 L*sqrt(3)/2。如果我们在距离顶点 L/4 的 x 方向上观察六边形中的点，则 X 坐标很容易计算。这些点(用圆点标记)在 X 方向上以 L*3/2 的距离构成格子。

比:

vertices[i][j] = Vertex( x - L/4 + i*L*3/2 + L/4*(-1)^(i+j), y - j*L*sqrt(3)/2 )

一个六边形中顶点的索引类型为:(i,j), (i+1,j), (i+1,j+1), (i+1,j+2 ), (i,j+2), (i,j+1).