wolfram-mathematica - 如何在 Mathematica 中绘制区间值函数？

Question

考虑以下定义:

f[x_]=Piecewise[{{0,x<1/2},{Interval[{0,1}],x==1/2},{1,x>1/2}}];

然后当执行 Plot[f[x],{x,0,1}] 时的功能，图形不描绘区间值 f[1/2]的图形。

任何有关如何在 Mathematica 中绘制区间值函数的想法都将不胜感激。

更新 #1:我发现了一个 hack:

Plot[ f[x], {x,0,1}, ExclusionsStyle->Opacity[1]];

但是，这个 hack 不适用于一般的区间值函数，例如

f[x_]=Piecewise[{{0,x<1/2},{Interval[{0,1}],1/2<=x<=1}}];

这是问题的本质。

更新#2:

作为下面@Heike 简洁示例的后续:它只是部分解决方案。如果有人尝试以下操作:

f[x_] = Piecewise[{{0, x < 1/2}, {Interval[{x, 1}], 1/2 <= x <= 1}}];<br/>
Plot[ {f[x] /. Interval[a_] :> a[[1]], f[x] /. Interval[a_] :> a[[2]]},<br/>
{x, 0, 1}, Filling -> {1 -> {2}}]

然后该图描绘了 x=1/2 处等于值 [0,1] 而不是 [1/2,1] 的线段。

Answer 1

也许你可以做类似的事情

f[x_]=Piecewise[{{0,x<1/2},{Interval[{0,1}],1/2<=x<=1}}];

Plot[{f[x] /. Interval[a_] :> a[[1]], 
 f[x] /. Interval[a_] :> a[[2]]}, {x, 0, 1}, Filling -> {1 -> {2}}]