r - 根据 2 个条件从采样创建向量

Question

我想从向量中采样值 s<-0:1440创建矢量 u使sum(u)=x而 length(u)<k , 对于给定的 k和 x .显然k*max(s)>sum(u) .

有没有办法蛮力模拟无数这样的u向量？我想避免弄乱概率分布(用于采样)，我不在乎是否有一些 u向量将被丢弃。

编辑:关于 P Lapointe 对 length(u) 的好评.重要的是 length(u)不应固定( length(u)<k )，以便向量 u是可变长度的。另一种方法是修复 length(u)=k ，但该算法应该能够在 u 向量中随机插入(模拟)零。这将导致通过添加零，sum(u)保持不变，但 length(u)增加一(直到 length(u)=k )。零点随机出现很重要(不仅仅是在模拟向量的末尾，只是为了满足 length(u)=k )

Answer 1

好的，这是一个可以回答您问题的算法。基本上，我们正在做两个随机样本。第一个找到满足length(u)<k的k约束。使用那个 k，我们然后使用另一个样本来找到 k-1数字。这叫做initial在算法中。当我们找到样本时 k-1低于 x ，所需的总和，我们加上 x-sum(initial) 的差值来完成这个系列。

#Inputs
x <-2500 # desired sum
s1<-0:min(1440,x) #universe
max.k <-10

k <-sample(3:(max.k-1),1) #length(u)<k, starts at 3 because low k can be problematic 
                          #with current inputs
initial <-x+1 #deliberately above limit to initialize the while
u <-s1+1      #deliberately above limit to initialize the while

while (sum(initial)>x | max(u)>max(s1)) {
initial <-sample(s1,k-1,replace=TRUE) #Find k-1 samples
u <-c(initial,x-sum(initial)) #add number that makes sum == x
}
 #example 
 > k
[1] 4
> x
[1] 2500
> u
[1]  282 1337  876    5
> sum(u)
[1] 2500

另外，如果您有一个大 max.k ，添加一个概率向量可能是一件好事，为样本中的低数字提供更多概率。否则，在当前示例中，如果您有多个大于 1000 的数字，则很难得到 sum==2500。

prob1 <-1/((s1+1)*max.k ) #gives more probality to low numbers

while (sum(initial)>x | max(u)>max(s1)) {
initial <-sample(s1,k-1,replace=TRUE,prob=prob1) #Find k-1 samples
u <-c(initial,x-sum(initial)) #add number that makes sum == x
}