matrix - 从二维变换矩阵中获取旋转

Question

假设我有一个二维旋转矩阵:

cos(t) -sin(t) 0
sin(t)  cos(t) 0
  0       0    1

如何获取正确的旋转角度？

如果在第一个元素上使用 acos，则只能得到 0 到 pi 之间的值。问题是如果 t 小于 0(当然我不知道 t ;))，你会怎么做？

Answer 1

大多数 C 系列编程语言中的函数 atan2() 接受 y 和 x 值并计算它们之间比率的反正切值，同时考虑两项的符号以给出正确的全圆角。

atan2( sin(t), cos(t) ) 返回(大约)范围 (-pi,+pi) 内的 t。