google-bigquery - Bigquery 中数组对之间的余弦相似度

Question

我创建了一个表，其中有一对 ID 和每个 ID 的坐标，以便我可以计算它们之间的成对余弦相似度。

表格看起来像这样

坐标的维度数当前为 128，但可能会有所不同。但同一个表中一对ID的数字维度总是相同的。

coord1 和 coord2 是具有浮点值的重复字段(数组)。

有没有办法计算它们之间的余弦相似度？

我的预期输出将包含三列:id1、id2 和 cosine_similarity。

Answer 1

以下适用于 BigQuery 标准 SQL

#standardSQL
SELECT id1, id2, ( 
  SELECT 
    SUM(value1 * value2)/ 
    SQRT(SUM(value1 * value1))/ 
    SQRT(SUM(value2 * value2))
  FROM UNNEST(coord1) value1 WITH OFFSET pos1 
  JOIN UNNEST(coord2) value2 WITH OFFSET pos2 
  ON pos1 = pos2
  ) cosine_similarity
FROM `project.dataset.table`  

下面是供您玩的虚拟示例

#standardSQL
WITH `project.dataset.table` AS (
  SELECT 1 id1, [1.0, 2.0, 3.0, 4.0] coord1, 2 id2, [1.0, 2.0, 3.0, 4.0] coord2 UNION ALL
  SELECT 3, [2.0, 0.0, 1.0, 1.0, 0, 2.0, 1.0, 1.0], 4, [2.0, 1.0, 1.0, 0.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0]
)
SELECT id1, id2, ( 
  SELECT 
    SUM(value1 * value2)/
    SQRT(SUM(value1 * value1))/ 
    SQRT(SUM(value2 * value2))
  FROM UNNEST(coord1) value1 WITH OFFSET pos1 
  JOIN UNNEST(coord2) value2 WITH OFFSET pos2 
  ON pos1 = pos2
  ) cosine_similarity
FROM `project.dataset.table`  

结果

Row id1 id2 cosine_similarity    
1   1   2   1.0  
2   3   4   0.8215838362577491