excel - Excel中概率分布的熵

Question

我在Excel中有一个矩阵。我需要规范化行，然后计算每行的熵（将其视为概率分布）。

例如假设我的矩阵是：

2   0   3   5
0   1   0   0
1   0   3   2

行归一化后，矩阵变为：

0.2000         0    0.3000    0.5000
     0    1.0000         0         0
0.1667         0    0.5000    0.3333

假设每一行都是概率分布，则每一行的熵为：

1.0297
     0
1.0114

我想在不产生中间行归一化矩阵的情况下计算上述熵值。

是否可以在Excel中执行此操作？

注意：概率分布的熵定义为：

H(X) = sum over all x {-p(x) * log(p(x))}

Answer 1

如果您在A1：D3中有原始矩阵，请在F1中尝试此公式

=SUM(-A1:D1/SUM(A1:D1)*IF(A1:D1<>0,LN(A1:D1/SUM(A1:D1))))

通过CTRL + SHIFT + ENTER确认（以便大括号在公式栏中出现在公式周围）

复制到F3