excel - Excel 中概率分布的熵

Question

我在Excel中有一个矩阵。我需要对行进行标准化，然后计算每行的熵(将其视为概率分布)。

例如假设我的矩阵是:

2   0   3   5
0   1   0   0
1   0   3   2

行归一化后，矩阵变为:

0.2000         0    0.3000    0.5000
     0    1.0000         0         0
0.1667         0    0.5000    0.3333

假设每一行都是概率分布，则每一行的熵为:

1.0297
     0
1.0114

我想计算上述熵值而不产生中间行归一化矩阵。

可以在 Excel 中执行此操作吗？

注意:概率分布的熵定义为:

H(X) = sum over all x {-p(x) * log(p(x))}

Answer 1

如果您的原始矩阵位于 A1:D3 中，请在 F1 中尝试此公式

=SUM(-A1:D1/SUM(A1:D1)*IF(A1:D1<>0,LN(A1:D1/SUM(A1:D1))))

使用 CTRL+SHIFT+ENTER 确认(这样编辑栏中的公式周围就会出现花括号)

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