julia - Julia 的反斜杠 (\) 运算符对两个矩阵有何作用？

Question

在矩阵的上下文中，如果我们有A\B，则在A 和B 上执行什么数学运算。文档似乎说明它是除法，但我认为除法对矩阵是无效的操作。

Answer 1

您可以使用@which(或@edit)找出调用了哪个方法

A = randn(10,2)
b = randn(10)
@which A\b

导致实现

function (\)(A::AbstractMatrix, B::AbstractVecOrMat)
    require_one_based_indexing(A, B)
    m, n = size(A)
    if m == n
        if istril(A)
            if istriu(A)
                return Diagonal(A) \ B
            else
                return LowerTriangular(A) \ B
            end
        end
        if istriu(A)
            return UpperTriangular(A) \ B
        end
        return lu(A) \ B
    end
    return qr(A,Val(true)) \ B
end

您在哪里可以看到使用什么方法取决于矩阵的结构。在没有任何有用结构的情况下，执行 QR 因式分解，使用它求解线性系统。