排名不足警告混合模型 lmer

Question

我有一个包含 142 个数据条目的数据集:两次测量 121 个人(两年，治疗前和治疗后，年份 = 0 或 1)，第二年有 46 个人在处理区，其余在控制区绘图(处理 = 0 或 1)。以下是一些示例数据:

ID <- c("480", "480", "620", "620","712","712")
Year <- c("0", "1", "0", "1","0", "1")
Plot <- c("14", "14", "13", "13","20","20")
Treat <- c("0", "0", "0", "1", "0", "1")
Exp <- c("31", "43", "44", "36", "29", "71")
ExpSqrt <- c("5.567764", "6.557439", "6.633250", "6.000000", "5.385165", "8.426150")

Winter <- data.frame(ID, Year, Plot, Treat,
                  Exp, ExpSqrt,
                  stringsAsFactors = TRUE) 

地 block 和个体是随机因素，我正在尝试拟合混合模型来确定年份、治疗以及它们之间的相互作用的影响:

model_Exp <- lmer(ExpSqrt~Year+Treat+Year*Treat+(1|ID)+(1|Plot),data=Winter)

但我不断收到警告消息:

"fixed-effect model matrix is rank deficient so dropping 1 column / coefficient"

这会删除交互。

我的数据集中没有 NA 值，Exp 始终为正，但我已对其进行 sqrt 转换，因为分布是非正态的。这不是一个特别小的数据集，我尝试使用 caret 包中的函数 findLinearCombos 但它没有返回结果。

我的理解是存在一些问题，因为处理 1 仅在条件 Year=1 下发生(但并非在所有情况下:Year=1 还包含 75 个对照个体)。

我不确定 a) 如何或是否可以解决这个问题？或者 b) 如果无法解决如何解释？

我已经阅读了有关此警告的一些回复，但已完成我发现建议解决该问题的所有内容，我还阅读了一些有关 Hauck-Donner 效应的内容，但我不确定这是否是我的问题并且相对而言我不承认我完全理解统计数据。

Answer 1

这实际上并不是一个具体的线性混合模型问题。

归根结底，如果您在“之前”期间(第 0 年)没有进行任何治疗，则无法估计交互作用。

最简单的示例:

(dd <- data.frame(y=1:3,treat=c(0,0,1),year=c(0,1,1)))

##   y treat year
## 1 1     0    0
## 2 2     0    1
## 3 3     1    1

拟合模型:

lm(y~treat*year,dd) ## == year+treat+year:treat
## Call:
## lm(formula = y ~ treat * year, data = dd)
## 
## Coefficients:
## (Intercept)        treat         year   treat:year  
##           1            1            1           NA  

lm 不会警告您，但它通过删除额外的共线列并为其参数赋予 NA< 来有效地执行与 lmer 相同的操作 值。如果您尝试 caret::findLinearCombos(dd[c("year","treat")]) 您将不会得到任何返回(year 和 treat 并不完全共线)，但是如果您查看 R 构建的包含处理列的模型矩阵，您会得到一些结果:

X <- model.matrix(~year*treat,dd)
caret::findLinearCombos(X)
## $linearCombos
## $linearCombos[[1]]
## [1] 4 3
## $remove
## [1] 4

这个实验设计根本不允许您估计交互作用。如果您从公式中删除它(使用 year+treat 而不是 year*treat)，您将得到相同的答案，但没有消息。或者，在典型的“控制影响前”设计(在环境影响评估中)中，您可以将将接受治疗的个体标记为“影响”或“治疗”个体，甚至在第 0 年；那么交互作用就是您实际估计的治疗效果。