assembly - 使用 LC-3 汇编语言在基数之间转换整数的算法

Question

最近几天我一直在想办法解决这个问题。我正在尝试编写一种算法，使用 LC-3 汇编语言将输入整数从 10 进制转换为 6 进制。

我有两个问题:

1. 如何接收超过 1 个字符的用户输入？由于 GETC 命令只占用 1 个字符。
2. 当我只能使用加法时，我将如何着手转换为较小的基数？

Answer 1

可能有一个我不知道的棘手算法，但一个简单的算法是读取以 10 为基数的字符串以构建一个整数，然后以 6 为基数打印它。读取算法非常简单。我将使用类似于汇编程序的 C 编写代码:

val = 0;
get_next_char:
  ch = getchar();  // use TRAP to get character in LC-3
  if (ch == '\r') goto done_reading;
  val = 10 * val + (ch - '0');
  goto get_next_char;
done_reading:

如何在 LC-3 中乘以 10？备注10 * val == (val << 3) + (val << 1) .反过来，val << 1只是val + val .所以我们有

t2 = val + val;
t4 = t2 + t2;
t8 = t4 + t4;
t10 = t8 + t2

您可以使用这个基本思想乘以任何常数。只需构建您需要的 2 的幂(对应于被乘数中的 1)并将它们相加。

编辑我将举一个例子来说明它是如何转化为 LC-3 汇编器的。 LC-3我不熟，又没有汇编，有错误请见谅:

               ; Load negative of <Enter> character in R1
               LD R1, NEG_ASCII_ENTER
               ; Load negative of '0' character value in R2
               LD R2, NEG_ASCII_ZERO
               ; Use R3 as val.
               AND R3, R3, #0
get_next_char  TRAP x20 ; Getc into R0
               TRAP x21 ; Put character to console.
               ADD R4, R0, R1
               BRz done_reading
               ; Multiply old value of R3 by 10
               ADD R5, R3, R3 ; R5 = 2 * R3
               ADD R6, R5, R5 ; R6 = 4 * R3
               ADD R6, R6, R6 ; R6 = 8 * R3
               ADD R3, R5, R6 ; R3 = 10 * R3
               ADD R3, R0, R2 ; Add actual digit value converted from ASCII
               BR get_next_char
done_reading   ; here B3 has base 10 value read from console

现在以 6 进制打印。这里我们需要一次计算一个字符并反向打印。有很多方法可以做到这一点，但这里有一个:

i = 0;
next_digit:
  if (val == 0) goto done_base_6_conversion;
  digit[i] = (val % 6) + '0';
  i++;
  val = val / 6;
done_base_6_conversion:
  if (i > 0) goto print_buffer;
  putchar('0'); // TRAP for character output
  goto done_printing;
print_buffer:
  i--;
  putchar(digit[i]);
  if (i > 0) goto print_buffer;
done_printing:

数组digit只是一个用于保存 base-6 输出的小缓冲区。

如何减去？实现 2s 补码取反 -x == ~x + 1 .要减 1，我们添加 0xffff。

除以 6 和 mod 怎么样？事实证明，我们可以同时完成这两项工作。这个想法是尝试减去 2 乘以 6 的最大可能次方。如果结果为非负数，则将 2 的次方添加到最初为零的结果。如果为负，则取消减法。然后尝试每个连续的较低功率，直到剩下的小于 6。这就是 mod。这里用伪C来划分val除以 6 并计算余数:

r = 0;
p = mask_table; // p is an address (pointer)
goto test_for_next;
next_trial_subtraction:
  t = *p;
  u = val - t
  if (u < 0) goto set_one;
    p = p + 2 * sizeof(int);
  goto test_for_next;
set_one:
    val = u;
    p = p + sizeof(int);
    r = r + *p;
    p = p + sizeof(int);
test_for_next:
  if (val >= 6) goto next_trial_subtraction;

最后，r保存除法结果和val持有其余部分。

掩码表中有什么？在 C 中是这样的:

int mask_table[] = {
  6 << 13, 1 << 13, 6 << 12, 1 << 12, 6 << 11, 1 << 11,
  6 << 10, 1 << 10, 6 <<  9, 1 <<  9, 6 <<  8, 1 <<  8, 
  6 <<  7, 1 <<  7, 6 <<  6, 1 <<  6, 6 <<  5, 1 <<  5,
  6 <<  4, 1 <<  4, 6 <<  3, 1 <<  3, 6 <<  2, 1 <<  2,
  6 <<  1, 1 <<  1, 6      , 1 };

以 13 开头的原因是 6 有三个有效位，所以 13 的移位产生 2^13 * 6，这是最大的可能，因为我记得 LC-3 是一个 16 位机器。如果你有更大的整数，你需要一个更大的表。如果你有右移，你可以完全避开 table 。

请注意，在代码中我已经减去正表值，但您确实想要存储 2s 补码负数并相加。

将所有这些都纳入 LC-3 是一个很好的练习，但并不难。我希望这对您有所帮助。