python-3.x - 长表达式使 SymPy 崩溃

Question

我正在使用 64 位 Python 3.3.1、pylab 和 32GB 系统 RAM。这个功能:

def sqrt2Expansion(limit):
    x    = Symbol('x')
    term = 1+1/x
    for _ in range(limit):
        term = term.subs({x: (2+1/x)})
    return term.subs({x: 2})

产生这种表达式: 1 + 1/(2 + 1/(2 + 1/(2 + 1/(2 + 1/(2 + 1/(...)))))) .
调用时: sqrt2Expansion(100)返回有效结果，但 sqrt2Expansion(200)生产 RuntimeError有很多页的回溯并挂起 pylab/IPython 解释器，并且有大量系统内存未使用。任何想法如何更有效地实现它？我想调用 sqrt2Expansion(1000)仍然得到结果。

Answer 1

我将尝试详细说明我在上面发布的评论。

Sympy 表达式是树。每个操作都是一个节点，其操作数作为分支。例如 x+y看起来像 Add(x, y)和 x*(y+z)喜欢 Mul(x, Add(y, z)) .

通常这些表达式会像 Add(x, Add(y, z)) 一样自动变平。成为Add(x, y, z) ，但对于更复杂的情况，可以得到非常深的树。

深树可能会带来问题，尤其是当解释器或库本身限制允许的递归深度时(作为防止无限递归和爆炸性内存使用的保护)。这很可能是您的 RuntimeError 的原因。 : 每个 subs使树更深，随着树的深入，递归 subs必须多次调用自己，直到它到达最深的节点。

您可以将树简化为 polynomial/polynomial 的形式。通过使用 factor 具有恒定的深度方法。只需更改 term = term.subs({x: (2+1/x)})至term = term.subs({x: (2+1/x)}).factor() .