r - 在 R 中计算 AR(2) 过程的相关系数

Question

我有一个时间序列问题，我可以轻松手动解决，只是需要很长时间，因为我有 4 个不同的 AR(2) 进程并且想要计算至少 20每个都有滞后。

我想要做的是使用 Yule Walker 方程计算 rho，如下所示:

我有一个二阶自回归过程，AR(2)。 Phi(1) 为 0.6，Phi(2) 为 0.4。

我想计算 k = 20 以内所有滞后的相关系数 rho(k)。

因此，rho(0) 自然会是 1，并且 rho(-1) = rho(1)。因此

rho(1) = phi(1) + phi(2)*rho(1)
rho(k) = phi(1)*rho(k-1) + phi(2)*rho(k-2)

现在我想在 R 中解决这个问题，但我不知道如何开始，有人可以帮我吗？

Answer 1

你可以尝试我的 R 语言程序，

在 R 脚本中:

AR2 <- function(Zt,tetha0,phi1,phi2,nlag)
{
 n <- length(Zt)
 Zbar <- mean(Zt)
 Zt1 <- rep(Zbar,n)
 for(i in 2:n){Zt1[i] <- Zt[i-1]}
 Zt2 <- rep(Zbar,n)
 for(i in 3:n){Zt1[i] <- Zt[i-2]}
 Zhat <- tetha0+phi1*Zt1+phi2*Zt2
 error <- Zt-Zhat
 ACF(error,nlag)
}

ACF <- function(error,nlag)
{
 n <- length(error)
 rho <- rep(0,nlag)
 for(k in 1:nlag)
 {
  a <- 0
  b <- 0
  for(t in 1:(n-k)){a <- a+(error[t]*error[t+k])}
  for(t in 1:n){b <- b+(error[t]^2)}
  rho[k] <- a/b
 }  
 return(rho)
}

在 R 控制台中:

让你有一个 Zt 系列，tetha(0) = 0，phi(1) = 0.6，phi(2) = 0.4，滞后数 = 20

AR2(Zt,0,0.6,0.4,20)