r - stan/R 中的均匀分布导致抽样误差

Question

我在学习rstan目前我正在解决 Gelman 的“贝叶斯数据分析”中的练习。作为引用，这是关于第 3 章中的示例 5。

它总是失败:

Initialization failed after 100 attempts.  
Try specifying initial values, reducing ranges of constrained values, or reparameterizing the model.
error occurred during calling the sampler; sampling not done

这是我的 R 代码:

library(rstan)
scode <- "
transformed data {
  real o_data[5];  
  o_data[1] <- 10;
  o_data[2] <- 10;
  o_data[3] <- 12;
  o_data[4] <- 11;
  o_data[5] <- 9;  
}

parameters {  
  real mu;
  real<lower=0> sigma;
  real tru_val[5];
}

model { 
  mu ~ uniform(0.0,20.0);
  sigma ~ gamma(2,1);
  for (i in 1:5)   {     
    tru_val[i] ~ normal(mu,sigma);
    tru_val[i] ~ uniform(o_data[i]-0.5, o_data[i]+0.5);
  }
}
"

afit <- stan(model_code = scode, verbose=TRUE)

有趣的是 - 如果我将第二个 tru_val 采样更改为 tru_val[i] ~ normal(o_data[i],0.5);该模型将评估得很好。

到目前为止，我在 stan 代码中尝试过:

• 重新排列抽样报表
• 引入辅助变量
• 明确写increment_log_p声明
• 更改变量名以防我不小心使用了关键字
• 在 stan 代码中添加打印语句
• 将 mu 设置为 10
• 放宽/扩大均匀分布的约束
• 以及以上的组合

我注意到一些令人惊讶的事情，因为我打印了 tru_val 的值——无论语句的顺序如何——我让它打印了 0 左右的值，通常在 -2 和 +2 之间——即使我设置了 mu <- 10; sigma <- 1; (在数据部分)和抽样声明 tru_val[i] ~ uniform(9.5,10.5) .我真的不明白它是如何获得这些数字的。

我真的希望有人能对此有所启发。

Answer 1

变量的约束需要与您正在使用的发行版的支持相匹配。对于 tru_val[i] ~ uniform(9.5, 10.5) , tru_val必须定义为 real<lower=9.5,upper=10.5> tru_val[5] .

在此声明中，tru_val[i] ~ normal(mu, sigma) , Stan 没有从正态分布中抽取样本并将其设置为 tru_val[i] .它正在计算联合分布函数(在对数空间中)；在这种情况下，它正在评估 tru_val[i] 的正态概率分布函数给出mu和 sigma (在日志空间中)。

(最好的提问地点是 Stan 用户邮件列表。)