r - 如何使用 R 比较三个(或更多)组的回归系数？

Question

有时您的研究可能会预测回归系数的大小可能因组而异。例如，您可能认为高度预测体重的回归系数在三个年龄组(年轻人、中年人、老年人)之间会有所不同。下面，我们有一个数据文件，其中包含 3 个虚构的年轻人、3 个虚构的中年人和 3 个虚构的老年人，以及他们的高度和体重。变量age表示年龄段，1为青年，2为中年，3为老年。

那么，如何使用 R 比较三个(或更多)组的回归系数(主要是斜率)？

示例数据:

age height weight 
 1  56 140   
 1  60 155   
 1  64 143     
 2  56 117   
 2  60 125   
 2  64 133      
 3  74 245   
 3  75 241   
 3  82 269   

Answer 1

在 CrossValidated 中有一个优雅的答案.但简而言之，

require(emmeans)
data <- data.frame(age = factor(c(1,1,1,2,2,2,3,3,3)), 
               height = c(56,60,64,56,60,64,74,75,82), 
               weight = c(140,155,142,117,125,133,245,241,269))

model <- lm(weight ~ height*age, data)
anova(model) #check the results

Analysis of Variance Table

Response: weight
           Df  Sum Sq Mean Sq  F value    Pr(>F)    
height      1 25392.3 25392.3 481.5984 0.0002071 ***
age         2  2707.4  1353.7  25.6743 0.0129688 *  
height:age  2   169.0    84.5   1.6027 0.3361518    
Residuals   3   158.2    52.7                       
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1


slopes <- emtrends(model, 'age', var = 'height') #gets each slope
slopes
age height.trend   SE df lower.CL upper.CL
1           0.25 1.28  3    -3.84     4.34
2           2.00 1.28  3    -2.09     6.09
3           3.37 1.18  3    -0.38     7.12

Confidence level used: 0.95 


pairs(slopes) #gets their comparisons two by two
contrast estimate   SE df t.ratio p.value
1 - 2       -1.75 1.82  3 -0.964  0.6441 
1 - 3       -3.12 1.74  3 -1.790  0.3125 
2 - 3       -1.37 1.74  3 -0.785  0.7363 

P value adjustment: tukey method for comparing a family of 3 estimates