python - 如何在Python中向回归添加 "greater than 0 and sums to 1"约束？

Question

我正在使用 statsmodels(对其他 python 选项开放)来运行一些线性回归。我的问题是我需要回归没有截距并将系数限制在 (0,1) 范围内并且总和为 1。

我尝试了这样的方法(至少为 1):

from statsmodels.formula.api import glm
import pandas as pd

df = pd.DataFrame({'revised_guess':[0.6], "self":[0.55], "alter_1":[0.45], "alter_2":[0.2],"alter_3":[0.8]})
mod = glm("revised_guess ~ self + alter_1 + alter_2 + alter_3 - 1", data=df)
res = mod.fit_constrained(["self + alter_1 + alter_2 + alter_3  = 1"],
                          start_params=[0.25,0.25,0.25,0.25])
res.summary()

但仍在努力执行“非负”系数约束。

Answer 1

您可以NNLS(非负最小二乘法)，它是在 scipy.h 下定义的。它基于FORTRAN非负最小二乘求解器。你不能给它添加约束。因此，在输入方程中添加另一个方程，使得 x1+x2+x3=1 。

import numpy as np
from scipy.optimize import nnls 
##Define the input vectors
A = np.array([[1., 2., 5.], 
              [5., 6., 4.],
              [1.,  1.,   1. ]])

b = np.array([4., 7., 2.])

##Caluculate nnls
x, resdiual_norm = nnls(A,b)


##Find the difference
print(np.sum(A*x,1)-b)

现在对该矩阵执行 NNLS，它将返回 x 值和残差。