java - Java中单变量非线性函数的最小查找

Question

我正在寻找一种简单的方法来在 Java 中完成 MATLAB 的 fminsearch() 的功能。我不需要像 fminsearch 那样通用，就我而言，我只想找到单变量非线性函数的最小值(函数和参数值最小)。我不知道该函数的解析表达式，但我可以轻松评估它。

您知道执行此操作的库，或者我可以重新实现的简单算法吗？

注意:我看到apache的common-math似乎有类似的东西(UnivariateOptimizer)，但大多数方法似乎已被弃用，我找不到如何使用它的良好解释。也欢迎任何与此相关的提示。

谢谢!

Answer 1

Apache Commons Math通常是 Java 数值计算的一个不错的起点。最好通过示例来学习用法，查看 API documentation和 unit test source code对于各种类和方法。

user guide 中引用的优化类正如您所指出的，已弃用。它们仍然可以被调用，但最终它们当然会从库中逐步淘汰。由于我不知道的原因，正在进行的优化开发现在是在 optim 中进行的，而不是在 optimization 子包中进行的。

对于单变量函数(局部最优)最小化，Apache Commons Math 提供了 Brent 方法的实现。 unit tests 中概述了用法。 BrentOptimizer，我从中复制了以下摘录:

@Test
public void testSinMin() {
    UnivariateFunction f = new Sin();
    UnivariateOptimizer optimizer = new BrentOptimizer(1e-10, 1e-14);

    Assert.assertEquals(3 * Math.PI / 2, 
        optimizer.optimize(new MaxEval(200),
                           new UnivariateObjectiveFunction(f),
                           GoalType.MINIMIZE,
                           new SearchInterval(4, 5)).getPoint(), 1e-8);

    Assert.assertTrue(optimizer.getEvaluations() <= 50);
    Assert.assertEquals(200, optimizer.getMaxEvaluations());
    ...
}