Modelica 模型及其 fmu 对相同的输入给出不同的结果

Question

我在 Modelica 中有一个简单的电机模型，当在 Dymola 中以恒定电压运行时，它会给出预期的速度输出。但是当我将它导出为协同仿真 fmu(使用 Dymola 的 dassl 求解器)时，它在 fmpy 和 Simulink 等其他环境中给出了不同的答案。

model motor
  Modelica.Blocks.Interfaces.RealInput vol "voltage" annotation (Placement(
        transformation(extent={{-140,-20},{-100,20}})));
  Modelica.Blocks.Interfaces.RealOutput v[1] "velocity" annotation (Placement(
        transformation(extent={{100,-10},{120,10}})));
  Real x[2](start={0,0}) "stateVector";
  parameter Real A[:,:]=[1.511, -0.5488;1, 0];
  parameter Real B[:] = {0.0625,0};
  parameter Real C[:,:] = [0.03294,0.02697];
  parameter Modelica.SIunits.Time dT = 0.1 "samplingTime";
equation 
  x = A*delay(x, dT) + B*vol;
  v = C*x;
  annotation (Icon(coordinateSystem(preserveAspectRatio=false)), Diagram(
        coordinateSystem(preserveAspectRatio=false)));
end motor;

仅当输入(此处为 vol)为常量输入时才会看到这种差异。使用阶跃或斜坡输入，Modelica 模型和 fmu 给出相同的答案。因此我认为这可能与 Dymola vs fmu 中 vol 的起始值有关。因此，我在输入端口上添加了起始值，但这没有帮助。

  Modelica.Blocks.Interfaces.RealInput vol( start= 110) "voltage" annotation (Placement(
    transformation(extent={{-140,-20},{-100,20}})));

例如，Modelica 测试给我 v = 0.2264

model example
  motor motor1 annotation (Placement(transformation(extent={{-20,0},{0,20}})));
  Modelica.Blocks.Sources.Constant const(k=110)
    annotation (Placement(transformation(extent={{-60,0},{-40,20}})));
equation 
  connect(const.y, motor1.vol)
    annotation (Line(points={{-39,10},{-22,10}}, color={0,0,127}));
  annotation (
    Icon(coordinateSystem(preserveAspectRatio=false)),
    Diagram(coordinateSystem(preserveAspectRatio=false)));
end example;

在 fmpy 中运行的 motor.fmu(从 motor.mo 导出)给出 v = 10.8963

import fmpy as fm
import pandas as pd
import numpy as np

filename = 'motor.fmu'
input = np.array([(   0, 110), (30, 110)],
      dtype=[('time', '<i4'), ('vol', '<i4')])
output = ['v[1]',]

result = fm.simulate_fmu(filename, input = input, output=output, stop_time=30.0)
df = pd.DataFrame(result)
print(df.tail())

有没有人见过类似的行为？

Answer 1

我认为问题的根源在于状态空间方程的实现。发布的方程式在连续系统中使用 delay 运算符。据我了解，这是不正确的。

连续版应该是

  der(x) = A*x + B*vol;
  v = C*x;

或者离散应该是

  when sampleTrigger then
    x = A*pre(x) + B*u;
    y = C*pre(x) + D*u;
  end when;

完整代码可以分别在 Modelica.Blocks.Continuous.StateSpace 和 Modelica.Blocks.Discrete.StateSpace 中查找。

我不完全确定，不同结果的来源到底是什么(它们是不同的，我可以确认)。但问题是，这是否值得研究，如果方程本身可能不是它们应该是的......