python - Python 在处理大量数字/列表时是否有问题，或者我的代码有问题？

Question

我有以下代码:

def main(n):
    sequence = []
    while n not in sequence:
        sequence.append(n)

        if n % 2 == 0:
            i = n / 2
        else:
            i = (n * 3) + 1
        n = int(i)

    print("Sequence length: " + str(len(sequence)-1))

n = int(input("Number: "))
main(n)

它从用户那里获取一个整数，然后计算该数字的“3x+1”(或“Collat​​z”)序列(详见 http://www.ericr.nl/wondrous/index.html#part1)。然后显示序列的长度。

为了确保我的代码按预期工作，我将我的结果与 http://www.ericr.nl/wondrous/delrecs.html 上的表格进行比较“延迟”列似乎是序列长度，“N”是输入的初始整数。我的代码给出了所有“N”值(我已经随机测试)的正确长度，最大为 1,899148,184679 (#92)。但是，对于下一个“N”值(2,081751,768559，#93)，它给出的长度为“385”(而不是“1437”)...对于“N”上的所有值也是如此(即我测试过)比表上的要大 - 我的代码给出的答案比他们所做的要小得多。

Python 是否存在可能导致此行为的大数字问题，或者我的代码有问题？

我承认我不完全理解“延误记录”，或者该网页上的大部分信息。但是即使我错误地假设“延迟记录”只是此方法生成的序列的长度，我的代码会计算相同的值直到那个特定数字似乎很奇怪......

我正在使用 Python 3.8.10 以防万一。

Answer 1

在此过程中的某个地方，您遇到了一个浮点错误。 “但我用的是整数!”我听到你说，Python 正在这条线上进行浮点除法:

i = n / 2

看似无伤大雅，但改为整数除法解决了问题:

i = n // 2

在数百个值之后，其中一个除法给您一个错误，该值比实际整数值小一些 epsilon，然后在您调用 int(n) 时向下舍入。

编辑:在仔细检查我的最后一点以找到失败的值后，我不太正确。实际发生的情况是，由于 Python 的 BigInt 实现，整数除法总是准确的，而 float 除法则不然，因为它仍然使用常规 float 来提高速度。如果您的数字足够大，那么根本就没有足够的字节来准确存储数字，这将导致舍入错误。

有问题的号码是 19981441939834942。使用整数除法得到 9990720969917471，而浮点除法得到 9990720969917472.0。

这在您使用的任何语言中都是一个问题(除了大多数其他语言不允许您不小心对整数使用浮点除法)，所以请确保使用整数除法!