binary - 十进制的 1x10^49 - 这是多少二进制位以及如何将其转换为二进制？

Question

我遇到过一个网站，它在 URL 查询字符串中使用 50 位十进制整数 ID，这似乎有点过分。

最小的 50 位十进制数是 1.0 x 10^49，也称为:

1000000000
0000000000
0000000000
0000000000
0000000000

1. 二进制表示包含多少位？
2. 考虑到无符号 32 位整数或 64 位整数的范围限制，您将如何将如此大的十进制数转换为二进制数？

我问这个问题只是出于纯粹的程序员好奇心 - 这不是大学问题、工作问题或面试难题!

Answer 1

可以通过取数字的对数(以 2 为底)来找到最小二进制表示形式(具有整数精度)。在这种情况下，最小二进制位数为 log(10^49) = 162.77。我们需要一个整数，因此我们将其称为 163 位。

如果我必须表示该数字，并且浮点表示的精度不够，我只会使用一些 BigInteger图书馆。