math - 如何检查表达式是否包含复杂表达式？

Question

有没有办法检查一个表达式是否包含复数表达式/虚数？

文档说您无法检查表达式是否包含 I 因为它的解释方式。我也试过 ImaginaryQ[expr_] := expr != Conjugate[expr] 和 Simplify[expr] =!= Simplify[Conjugate[expr]]，但确实如此不能产生准确的结果。我也尝试过使用 MemberQ[expr, Complex]，但这似乎也不起作用。

我将一些示例发布到笔记本中: http://www.eacousineau.com/download/complex-test.nb

Answer 1

怎么样

ImaginaryQ[expr_] := ! FreeQ[expr, _Complex]

在你的两个例子中使用它:

imExpr = a Sin[a + 2 I];
ImaginaryQ@imExpr
(* True *)

reExpr = a Sin[a^2 + a];
ImaginaryQ@reExpr
(* False *)