scala - 在 Scala 中对数组进行插值

Question

我正在尝试线性插值Array[Option[Long]]。例如给出:

val example1 = Array(Some(20l), None, Some(60l))
val example2 = Array(Some(20l), None, None, Some(80l))
val example3 = Array(Some(20l), None, None, Some(80l), Some(90l), Some(100l))
val example4 = Array(Some(20l), None, None, Some(80l), None, Some(82l))

我期待:

val example1Interpolated = Array(20l, 40l, 60l)
val example2Interpolated = Array(20l, 40l, 60l, 80l)
val example3Interpolated = Array(20l, 40l, 60l, 80l, 90l, 100l)
val example4Interpolated = Array(20l, 40l, 60l, 80l, 81l, 82l)

集合中的元素之间没有关系(例如 example4)。然而，这些值是单调递增的。

对于熟悉 Python 的人，我正在寻找与以下内容等效的 Scala:

def interpolate(input_):
    nans = np.isnan(input_)
    get_index = lambda z: z.nonzero()[0]
    input_[nans] = np.interp(get_index(nans), get_index(~nans), input_[~nans])
    return input_

用于:

interpolate(np.array([20, np.nan, 60]))
interpolate(np.array([20, np.nan, np.nan, 80]))
interpolate(np.array([20, np.nan, np.nan, 80, np.nan, 82]))

产量:

array([ 20.,  40.,  60.])
array([ 20.,  40.,  60.,  80.])
array([ 20.,  40.,  60.,  80.,  81.,  82.])

Answer 1

即使存在前导或尾随 None，只要列表中至少有一个元素为 Some(_)，此函数就会起作用。它在Integral 类型中也是通用的。 (如果您愿意，您可以使其在 Fractional 类型之间通用。)

def interpolate[T](list: Iterable[Option[T]])(implicit num: Integral[T]) = {
  import num._
  val prevs = list.zipWithIndex.scanLeft(Option.empty[(T, Int)]) {
    case (prev, (cur, i)) => cur.map((_, i)).orElse(prev)
  }
  val nexts = list.zipWithIndex.scanRight(Option.empty[(T, Int)]) {
    case ((cur, i), next) => cur.map((_, i)).orElse(next)
  }
  prevs.tail.zip(nexts).zipWithIndex.map {
    case ((Some((prev, i)), Some((next, j))), k) =>
      if (i == j) prev else prev + (next - prev) * fromInt(k - i) / fromInt(j - i)
    case ((Some((prev, _)), _), _) => prev
    case ((_, Some((next, _))), _) => next
  }
}

这构建了 prevs，它跟踪最新的 Some(_) 及其左侧的索引，以及 nexts，右边也是一样的。然后，并行迭代 prevs 和 nexts，它根据左、右和索引生成插值。如果左侧或右侧缺失，则从另一侧填写即可。