r - R中的非线性最小二乘曲线拟合

Question

我是 R 的新手(第一次使用它)。我正在学习本教程 http://www.walkingrandomly.com/?p=5254尝试绘制曲线并发现最适合我的数据的函数。到目前为止我已经尝试过:

> xdata = c(1 ,5, 10, 20, 100)
> ydata = c(23.83333333, 210.3666667, 545.3666667, 1756.866667, 38595.7)
> plot(xdata,ydata)

所以我明白了:

然后我试试:

> p1 = 1
> p2 = 0.2
> fit = nls(ydata ~ xdata^2, start=list(p1=p1,p2=p2))

我得到这个错误:

Error in nlsModel(formula, mf, start, wts) : 
  singular gradient matrix at initial parameter estimates

我做错了什么？谢谢

Answer 1

nls 函数不会自动包含模型中所有参数的系数。您必须明确地将它们包含在公式中。我不确定您希望 p1 和 p2 包含在您描述的模型中的什么地方

p1 <- 1
p2 <- 0.2
fit <- nls(ydata ~ p1+p2*xdata^2, start=list(p1=p1,p2=p2))
fit

# Nonlinear regression model
#   model: ydata ~ p1 + p2 * xdata^2
#    data: parent.frame()
#      p1      p2 
# 127.216   3.847 
#  residual sum-of-squares: 21037
# 
# Number of iterations to convergence: 1 
# Achieved convergence tolerance: 5.774e-08

但至少在这种形式下，这仍然是一个线性模型。你可以得到同样的契合度

fit2 <- lm(ydata ~ I(xdata^2))
fit2

# Call:
# lm(formula = ydata ~ I(xdata^2))
# 
# Coefficients:
# (Intercept)   I(xdata^2)  
#     127.216        3.847