r - 为什么 aov 和 lmer 之间存在巨大差异？

Question

我有一个混合模型，数据如下所示:

> head(pce.ddply)
  subject Condition errorType     errors
1    j202         G         O 0.00000000
2    j202         G         P 0.00000000
3    j203         G         O 0.08333333
4    j203         G         P 0.00000000
5    j205         G         O 0.16666667
6    j205         G         P 0.00000000

每个受试者都为错误类型(O 或 P)提供两个数据点，并且每个受试者处于条件 G (N=30) 或 N (N=33) 中。 errorType 是一个重复变量，Condition 是一个中间变量。我对主要影响和交互作用都感兴趣。所以，首先是方差分析:

> summary(aov(errors ~ Condition * errorType + Error(subject/(errorType)),
                 data = pce.ddply))

Error: subject
          Df  Sum Sq  Mean Sq F value Pr(>F)
Condition  1 0.00507 0.005065   2.465  0.122
Residuals 61 0.12534 0.002055               

Error: subject:errorType
                    Df  Sum Sq Mean Sq F value   Pr(>F)    
errorType            1 0.03199 0.03199   10.52 0.001919 ** 
Condition:errorType  1 0.04010 0.04010   13.19 0.000579 ***
Residuals           61 0.18552 0.00304                     

条件不重要，但错误类型和交互很重要。

但是，当我使用 lmer 时，我得到了一组完全不同的结果:

> lmer(errors ~ Condition * errorType + (1 | subject),
                    data = pce.ddply)
Linear mixed model fit by REML 
Formula: errors ~ Condition * errorType + (1 | subject) 
   Data: pce.ddply 
    AIC    BIC logLik deviance REMLdev
 -356.6 -339.6  184.3     -399  -368.6
Random effects:
 Groups   Name        Variance Std.Dev.
 subject  (Intercept) 0.000000 0.000000
 Residual             0.002548 0.050477
Number of obs: 126, groups: subject, 63

Fixed effects:
                       Estimate Std. Error t value
(Intercept)            0.028030   0.009216   3.042
ConditionN             0.048416   0.012734   3.802
errorTypeP             0.005556   0.013033   0.426
ConditionN:errorTypeP -0.071442   0.018008  -3.967

Correlation of Fixed Effects:
            (Intr) CndtnN errrTP
ConditionN  -0.724              
errorTypeP  -0.707  0.512       
CndtnN:rrTP  0.512 -0.707 -0.724

所以对于 lmer，Condition 和交互很重要，但 errorType 不重要。

此外，lmer 的结果与 glm 的结果完全相同，这让我相信出了什么问题。

谁能帮我理解为什么它们如此不同？我怀疑我使用的 lmer 不正确(尽管我已经尝试了许多其他版本，例如 (errorType | subject) 并得到类似的结果。

Answer 1

我认为答案是两种方法都采用不同的方法来处理方差。 ANOVA 划分方差，组(重复测量)变量只是这样做的另一个考虑因素。 ANOVA 假设组方差或同方差的同质性，如果明显违反此假设，则 ANOVA 可能不是正确的方法。

另一方面，Lmer 本质上是一个用于多级建模的函数。在多级框架内，您可以显式建模方差，引入固定效应和随机效应(基本上是方差)之间的区别。异方差在这里不是问题。

另一种看待它的方式是，ANOVA 采用无池化方法(每条线都是分开的)，Lmer 采用部分池化方法(线共享一些信息)。

此外，ANOVA 使用 OLS 估计，而 lmer 使用 ML 版本(在您的情况下为 REML)。

这是我能解释的最好的，这至少应该足以让您在自己的问题研究中朝着正确的方向前进。但是，要获得更详尽的答案，您可能确实想在 CrossValidated 上提问。