wolfram-mathematica - Mathematica 中的特殊运算符定义

Question

如何在 Mathematica 中定义特殊运算符，例如特殊类型的加法或乘法运算符？我过去这样做过，但我不记得我把代码放在哪里了。我尝试在两个矩阵上定义这个实心小圆运算符:

A_\[FilledSmallCircle] B_ := 
  Which[(MatrixQ[A] || VectorQ[A]) && (MatrixQ[B] || VectorQ[B]), 
   A.B, ! (MatrixQ[A] || VectorQ[A]) && (MatrixQ[B] || VectorQ[B]), 
   A@B, (MatrixQ[A] || VectorQ[A]) && ! (MatrixQ[B] || VectorQ[B]), 
   Transpose[B@Transpose[A]]];

但是它不起作用。我做错了什么？

Answer 1

因此，您正在尝试创建一个具有中缀操作的运算符。如果将其与内置中缀运算符 +、*、**、\[CircleTimes] 进行比较等等...您会发现它们都被解释为 FullForm:Plus、Times、NonCommutativeMultiply >、CircleTimes 分别。

您可能应该尝试创建类似的东西。所以从

开始

BigDot[A_, B_] := Which[
          (MatrixQ[A] || VectorQ[A]) &&  (MatrixQ[B] || VectorQ[B]), A.B, 
         !(MatrixQ[A] || VectorQ[A]) &&  (MatrixQ[B] || VectorQ[B]), A@B, 
          (MatrixQ[A] || VectorQ[A]) && !(MatrixQ[B] || VectorQ[B]), Transpose[B@Transpose[A]],
          True, HoldForm[BigDot[A, B]]];

请注意，我添加了最后一行作为 A 和 B 都不是矩阵或向量时的包罗万象的内容。

然后创建中缀表示法部分。困难的方法是进行一些 MakeExpression 和 MakeBoxes 定义。最简单的方法是使用NotationPackage

Needs["Notation`"]
InfixNotation[ParsedBoxWrapper["\[FilledSmallCircle]"], BigDot]