haskell - 执行函数组合时 '.'和 '<<<'有什么区别？

Question

我正在尝试在 Haskell 中执行函数组合，但我不确定哪个运算符是正确的。

文档包含这两种类型签名:

(.) :: (b -> c) -> (a -> b) -> a -> c 
(<<<) :: Category cat => cat b c -> cat a b -> cat a c 

显然，这两个选项之间的区别在于存在/不存在Category cat，但是这个注释意味着什么，以及我应该如何使用这些信息来选择一个运算符而不是另一个？

在比较其他两个运算符时，我还注意到上述两个签名的第三个变体:

(>>) :: forall a b. m a -> m b -> m b 
(>>>) :: Category cat => cat a b -> cat b c -> cat a c

forall 注释是什么意思——>> 用于第三种场景？

Answer 1

首先，您应该认识到 (.)在 Prelude 中以特定于函数的形式定义

(.) :: (b -> c) -> (a -> b) -> a -> c 

以及 Category 提供的更通用的功能类:

class Category cat where
    -- | the identity morphism
    id :: cat a a

    -- | morphism composition
    (.) :: cat b c -> cat a b -> cat a c

(->) Category 的实例清楚表明两者的功能相同:

instance Category (->) where
    id = GHC.Base.id
    (.) = (GHC.Base..)

(<<<)的定义明确表明它只是 (.) 的同义词

-- | Right-to-left composition
(<<<) :: Category cat => cat b c -> cat a b -> cat a c
(<<<) = (.)

旨在与 (>>>) 对称运算符(operator)。您可以写 f >>> g或g <<< f ，以对您的特定用途更有意义的为准。

<小时/>

(>>)是一个完全不同的运算符(至少，只要您没有深入研究单子(monad)理论)。 (>>)是 (>>=) 的一个版本忽略第一个操作数的结果，仅将其用于其效果。

x >> y == x >>= (\_ -> y)