java - Java中的递归谢尔宾斯基三角形？

Question

我需要创建一个程序来绘制 n 阶谢尔宾斯基三角形。为此，我有一些方法。高度、填充三角形和谢尔宾斯基。我在左下角递归打印三角形方面取得了一些进展，但现在我试图在右侧和向上创建三角形，但事情没有成功。我认为我的问题在于 fillTriangle 方法，因为我不确定如何容纳具有不同顶点的所有三角形。

public class Sierpinski {

    // Height of an equilateral triangle whose sides are of the specified length. 
    public static double height(double length) {

        double height = length * Math.sqrt(3.0)/2;

        return height;

    }

    // Draws a filled equilateral triangle whose bottom vertex is (x, y) 
    // of the specified side length. 
    public static void filledTriangle(double x, double y, double length) {

        double x2 = x - x/2;
        double y2 = y + height(length)/2;

        double x3 = x + (x/2);
        double y3 = y + height(length)/2;

        double[] xx = {x, x2, x3};
        double[] yy = {y, y2, y3};

        StdDraw.filledPolygon(xx, yy);

    }

    // Draws a Sierpinski triangle of order n, such that the largest filled 
    // triangle has bottom vertex (x, y) and sides of the specified length. 
    public static void sierpinski(int n, double x, double y, double length)
    {
        filledTriangle(x, y, length);

        if (n == 1) {
            System.out.println("Done!");
        } else {
            filledTriangle(x, height(length)/2, length/2);
                x = x/2;
                length = length/2;
            filledTriangle(x, y, length);
            filledTriangle(3*x, y, length);
            n--;
            sierpinski(n, x, y, length);               
        }

    }

    // Takes an integer command-line argument n; 
    // draws the outline of an equilateral triangle (pointed upwards) of length 1; 
    // whose bottom-left vertex is (0, 0) and bottom-right vertex is (1, 0); and 
    // draws a Sierpinski triangle of order n that fits snugly inside the outline. 
    public static void main(String[] args) {

        int length = 1;
        int n = Integer.parseInt(args[0]);
        double t = Math.sqrt(3.0) / 2.0;
        StdDraw.line(0.0, 0.0, 1.0, 0.0);
        StdDraw.line(1.0, 0.0, 0.5, height(length));
        StdDraw.line(0.5, height(length), 0.0, 0.0);

        double x = 0.5;
        double y = 0;

        sierpinski(n, x, y, length);

    }
}

3 阶谢尔宾斯基三角形应如下所示:/image/7dzJm.jpg我的输出是这样的:/image/ZHx0f.jpg

Answer 1

看看这个方法:

public static void sierpinski(int n, double x, double y, double length)
{
    filledTriangle(x, y, length);

    if (n == 1) {
        System.out.println("Done!");
    } else {
        filledTriangle(x, height(length)/2, length/2);
            x = x/2;
            length = length/2;
        filledTriangle(x, y, length);
        filledTriangle(3*x, y, length);
        n--;
        sierpinski(n, x, y, length);               
    }

}

您将减少的 n 和减半的 length 传递给 sierpinski，但不更改 x和y。这不是一个好方法。最好传递“当前”三角形的坐标，这样您就会知道每次都会绘制 3 倍的三角形。每次绘制 sierpinski 三角形时(除非进程必须结束)，您需要调用 sierpinski 3 次。您只有一个 sierpinski 调用，这解释了为什么每个深度上三角形的数量不会增加三倍。您应该知道三角形点的坐标，并知道每条边的一半将是下一个深度中的点。