go - 计算预定义数字类型之外的大数

Question

作为作业的一部分，我正在研究斐波那契数发生器。用预定义的数字类型(例如Go中的int32)来表示这些斐波那契数字的输出变得不可能，您必须使用类似这样的方法来处理大量数字:
https://golang.org/pkg/math/big/
如果我们稍稍更改问题的要求，而不是要求第1,000个斐波那契数的结果，我们而是要求该数字的最后一位，Go可以毫无问题地处理此问题。
我的问题是:

Go能够执行非常大的数字计算，因为当数字开始变得非常大时需要更多的内存时，语言能够扩展堆栈大小吗？当这些数字开始变得如此之大以至于它们不适合内存中的32位或64位整数类型时，将在哪里/如何存储这些数字？

如果Go能够对不适合int32等基本类型的大量数字进行计算，为什么该语言会迫使您将这些数字存储为太小而无法处理的基本类型？例如，如果Go能够将两个很大的数字相加并确定结果看似没有问题，为什么我不能存储此值以备将来使用或在不使用其他库的情况下将其打印到屏幕上？我想我不确定为什么在幕后Go可以对它们进行适当的操作时，为什么要将数字打印到屏幕上时必须将数字设置为预定义的大小。

这是一些示例代码，我在其中存储和打印第n个斐波纳契数的最后一位，而不是打印出第n个项的实际值，因为数字太大。请注意，我仍然如何在append语句中执行这些大量数字的加法运算，而只是存储最后一位数字。

package main

import "fmt"

func main() {
    var n int
    var fibNums = []int{0, 1}
    var i int

    fmt.Scanln(&n)

    for i = 0; i < n; i++ {
        fibNums = append(fibNums, (fibNums[i]+fibNums[i+1])%10)
    }

    fmt.Println(fibNums[len(fibNums)-2])
}

Answer 1

Go能够计算非常大的数字吗，因为当数字开始变得非常大时需要更多内存时，语言能够扩展堆栈大小吗？当这些数字开始变得如此之大以至于它们不适合内存中的32位或64位整数类型时，将在哪里/如何存储这些数字？

之类的-之所以能够做到这一点，是因为当您使用math.Big时，它实际上是将每个数字存储为uint的一部分，以及一些其他字段(例如数字的符号)，其中该部分中的每个项目都代表一个数字的数量。

如果Go能够对不适合int32这样的基本类型的庞大数字进行计算，那么为什么语言会强迫您将这些数字存储为太小而无法处理的基本类型？

该语言不会强迫您以该类型存储它们-您可以随意对所有数字使用math.Big。但总的来说，我们希望我们的代码能够快速运行，并且需要做大量的工作:

x := 21
y := 29
z := x + y

很少，并且它将运行非常快。但这是一个权衡取舍-您只需要意识到，将这样的简单内容存储在一个 slice 中时，就变得更多了。作为快速演示:( https://play.golang.org/p/rFWKbKy4FeQ):

x := []uint{2,1}
y := []uint{2,9}
result := []uint{}
xIndex := len(x) - 1
yIndex := len(y) - 1
carry := 0
for ; xIndex >= 0 || yIndex >= 0; {
    z := uint(0)
    if xIndex >= 0 && yIndex >= 0 {
        z = x[xIndex] + y[yIndex]
    } else if xIndex >= 0 {
        z = x[xIndex]
    } else {
        z = y[yIndex]
    }
    if carry != 0 {
        z++
    }
    if z >= 10 {
        carry = 1
        z = z % 10
    }
    xIndex--
    yIndex--
    result = append([]uint{z}, result...)
}
fmt.Println(result)

我仍然会得到正确的答案(在这种情况下，我什至都不担心任何边缘情况)，但是还有很多工作要做。如果每个数学运算都需要这么多工作，那么Go就不会被视为一种快速的语言。