假设分母<>0，整数除法是否会溢出/下溢？

Question

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Integer division overflows (2 个回答)

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(真)整数除法是否会溢出/下溢(假设分母不为 0)？

由于该值总是保持不变或变小(因为在整数除法中，最小绝对非零分母是 1，因此结果永远不会大于分子)，所以我假设不会。

我或多或少地在 C/C++ 标准的背景下提出问题，并且我对各种现代 CPU 架构在定义/未定义行为时如何以不同的方式处理整数除法感兴趣。

Answer 1

Since the value is always either staying the same or getting smaller...

我以前也是这么想的，但当我们这么说时，我们悄悄地假设分母是正。

由于分母可以为负数，因此存在一种晦涩但毁灭性的情况:在 2 的补码算术中，INT_MIN/-1 的数学结果是一个比 INT_MAX< 多 1 的数字.

也就是说，在 16 位 2 的补码机器上，INT_MIN 是 −32768，这是完全可以表示的，但是 −32768 ÷ −1 想要是 +32768，但是 INT_MAX 就是 32767。同样，在 32 位中，-2147483648 可以表示，但也不能被 -1 整除。

这是 2 的补码算术的一个特殊现象，出现的原因是 INT_MIN 的大小与 INT_MAX 的大小并不完全相同。另一方面，在补码或符号/幅度算术下， INT_MIN 恰好是 INT_MAX 的负数，因此不存在“灾难性的情况”，据我所知除法对于所有输入都有明确的定义(当然，除了分母中的零)。