r - 如何找到不包括 0 值的稀疏矩阵的列均值？

Question

我有一个稀疏矩阵，其结构与此类似，但要大得多。

library(Matrix)
dfmtest<-new("dgCMatrix"
    , i = c(0L, 1L, 2L, 4L, 5L, 6L, 8L, 0L, 1L, 2L, 3L, 4L, 6L, 7L, 8L, 
0L, 2L, 3L, 6L, 7L, 8L, 1L, 2L, 4L, 5L, 6L, 7L, 8L, 9L, 0L, 1L, 
3L, 4L, 5L, 6L, 7L, 8L, 9L, 0L, 1L, 2L, 3L, 4L, 5L, 6L, 7L, 8L, 
9L, 0L, 1L, 3L, 4L, 6L, 7L, 8L, 9L, 0L, 2L, 3L, 5L, 6L, 7L, 9L, 
0L, 1L, 2L, 3L, 4L, 5L, 6L, 8L, 9L, 0L, 1L, 2L, 3L, 4L, 5L, 6L, 
7L, 9L)
    , p = c(0L, 7L, 15L, 21L, 29L, 38L, 48L, 56L, 63L, 72L, 81L)
    , Dim = c(10L, 10L)
    , Dimnames = list(NULL, NULL)
    , x = c(4, 3, 1, 2, 3, 1, 2, 1, 3, 3, 2, 3, 3, 3, 4, 2, 1, 2, 3, 2, 
1, 4, 1, 2, 2, 3, 2, 3, 4, 1, 4, 1, 3, 4, 3, 2, 2, 2, 4, 1, 2, 
2, 1, 2, 3, 1, 1, 1, 4, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 4, 3, 3, 2, 1, 2, 2, 
1, 1, 3, 3, 4, 1, 2, 4, 2, 4, 1, 2, 2, 3, 4, 2, 1, 2, 4)
    , factors = list()
)

我希望能够找到每列(最终是行)的平均值，不包括 0 值。如果我尝试手动执行此操作，由于稀疏矩阵的大小，我会遇到内存问题。

nzmean <- function(x) {
  mean(x[x!=0])
}


dfmmeans <- apply(dfmtest, 2, nzmean)
#       1        2        3        4        5        6        7        8 
#2.285714 2.750000 1.833333 2.625000 2.444444 1.800000 1.875000 2.000000 
#       9       10 
#2.666667 2.333333 

当我在实际矩阵上运行上述内容时，出现以下错误:

    Error in asMethod(object) : 
      Cholmod error 'problem too large' at file ../Core/cholmod_dense.c, line 105

我还研究过使用 colMeans 函数，但它看起来好像在计算中包含了所有 0 值。

dfmmeans <- colMeans(dfmtest)
#[1] 1.6 2.2 1.1 2.1 2.2 1.8 1.5 1.4 2.4 2.1

有没有一个好的方法可以在大型稀疏矩阵上做到这一点？

Answer 1

Matrix 有一个很好的 summary 方法，它返回矩阵中非零元素的 i、j、x 数据框，可以使用 aggregate 轻松地对其进行汇总(或者 dplyr 或 data.table，如果您愿意的话):

library(Matrix)

str(summary(dfmtest))
#> Classes 'sparseSummary' and 'data.frame':    81 obs. of  3 variables:
#>  $ i: int  1 2 3 5 6 7 9 1 2 3 ...
#>  $ j: int  1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 ...
#>  $ x: num  4 3 1 2 3 1 2 1 3 3 ...
#>  - attr(*, "header")= chr "10 x 10 sparse Matrix of class \"dgCMatrix\", with 81 entries"

aggregate(x ~ j, summary(dfmtest), mean)
#>     j        x
#> 1   1 2.285714
#> 2   2 2.750000
#> 3   3 1.833333
#> 4   4 2.625000
#> 5   5 2.444444
#> 6   6 1.800000
#> 7   7 1.875000
#> 8   8 2.000000
#> 9   9 2.666667
#> 10 10 2.333333

如果您想要纯矩阵运算版本，可以使用 abs(sign(...)) 将所有非稀疏元素转换为元素，这样您就可以仅计算列平均值与colSums:

colSums(dfmtest) / colSums(abs(sign(dfmtest)))
#>  [1] 2.285714 2.750000 1.833333 2.625000 2.444444 1.800000 1.875000
#>  [8] 2.000000 2.666667 2.333333