Python 3.5 - '//' 和 'int()' 之间的区别

Question

我正在解决 this python 3.5 中的问题。这是我的解决方案代码:

def gcd(a, b):
if b == 0:
    return a
return gcd(b, a % b)

def lcm(a, b):
    return int((a*b)/gcd(a,b))

def core():
    N = int(input())
    nums = [int(x) for x in input().split()]
    ans = lcm(nums[0], nums[1])
    for i in range(0, N):
        for j in range(i+1, N):
            ans = min(ans, int(lcm(nums[i], nums[j])))
    return int(ans)

for t in range(1, int(input()) + 1):
    print(core())

它给了我子任务 3 的错误答案。经过几个小时的努力，我发现改变了线路

return int((a*b)/gcd(a,b))

在lcm函数中

return (a*b)//gcd(a,b)

解决了这个问题。这让我很好奇。我一直认为 int() 和 floor() 函数对于正整数是完全相同的。既然我们确信分子和分母永远都是正数，为什么会在这里看到这种差异呢？int((a*b)/gcd(a,b)) 与给定的 a*b//gcd(a,b) 不同的任何示例测试用例a,b是正整数吗？

更新:int(a/b) 不同于 a//b 的示例测试用例:250263628386554294 1.

解释see this

Answer 1

您对数学的理解似乎很好，但您缺少的是 / 产生浮点结果，而 float 的精度有限:

>>> x = 2**64-1
>>> x
18446744073709551615
>>> int(x / 1)
18446744073709551616

即使除以 1 也会失去精度。相比之下，用 // 划分两个整数完全适用于整数运算，没有浮点中间结果，也不会损失精度。