r - 使用 lm(poly) 获取公式系数

Question

这个问题已经有答案了:

Fitting polynomial model to data in R (5 个回答)

已关闭 10 年前。

我正在尝试使用 lm(poly) 获得某些点的多项式回归，但对它返回的回归公式系数有一些疑问。

示例如下:

x=seq(1,100)y=x^2+3*x+7fit=lm(y~poly(x,2))

结果是:

lm(formula = y ~ poly(x, 2))

系数:

(Intercept)  poly(x, 2)1  poly(x, 2)2         3542        30021         7452  

为什么系数不是 7,3,2？

非常感谢!

Answer 1

如果您不想使用正交多项式，则需要将 raw 参数设置为 TRUE这是默认的

set.seed(101)
N <- 100
x <- rnorm(N, 10, 3)
epsilon <- rnorm(N)
y <- 7 + 3 * x + x^2 + epsilon

coef(lm(y ~ poly(x, 2, raw = TRUE)))

##             (Intercept) poly(x, 2, raw = TRUE)1 
##                  7.8104                  2.7538 
## poly(x, 2, raw = TRUE)2 
##                  1.0150

借助您拥有的 poly 函数

Description:

 Returns or evaluates orthogonal polynomials of degree 1 to
 ‘degree’ over the specified set of points ‘x’. These are all
 orthogonal to the constant polynomial of degree 0.  Alternatively,
 evaluate raw polynomials.

还有

raw: if true, use raw and not orthogonal polynomials.

但是你也可以使用费迪南德提出的建议，它有效。

coef(lm(y ~ x + I(x^2)))
## (Intercept)           x      I(x^2) 
##      7.8104      2.7538      1.0150