java - 元胞自动机 - 在边界元上做什么？

Question

我正在尝试实现一个模拟波行为的元胞自动机。我正在使用冯·诺依曼邻域和 r=2 like here

我的问题是:我应该如何计算边界上单元的状态？

例如:我有一个数组 a，我想计算 a[0][0] 的值。

单元格的状态是 (-1,1) 范围内的 float ，其中 0 是陆地。在“常规”单元上，我可以获取邻居的状态，但是当邻居较少时(<12)，结果就是错误的，并“生成”新的波。

Answer 1

您的问题有不同的解决方案。

1. 周期性边界条件:将晶格视为圆环并使用模来循环单元。

示例:a[-1][0] = a[n-2][0]

好的一面:通过平移使晶格不变，从而避免任何“边界效应”，这应该会导致更自然的演化。坏的一面:在较小的尺度上，这可能会产生不良影响，例如共振。

如果您想对模型进行定量研究，例如相变、平均场等，这种方法特别适合。

惰性边界条件:考虑晶格的边界具有吸收规则，也就是说，它们模拟始终具有相同惰性状态的“外部”单元。

示例:a[-1][0] = 10e-6 左右，因为 0 表示土地。

好的一面:可以避免共振效应。坏的一面:潜在的边界效应，以及缺乏外部波源。

这种方法更适合定性用途:检查实现的有效性，寻找模型制品(例如类似漩涡的模式？)或简单地呈现一个对于观察者来说看起来有机的系统。

要有创意...

示例:所有边界单元都是陆地 (0)。