- html - 出于某种原因,IE8 对我的 Sass 文件中继承的 html5 CSS 不友好?
- JMeter 在响应断言中使用 span 标签的问题
- html - 在 :hover and :active? 上具有不同效果的 CSS 动画
- html - 相对于居中的 html 内容固定的 CSS 重复背景?
我知道如何在 R 中进行基本多项式回归。但是,我只能使用 nls
或 lm
来拟合一条线,以最大限度地减少点的误差。
这在大多数情况下都有效,但有时当数据中存在测量差距时,模型就会变得非常违反直觉。有没有办法添加额外的约束?
可重现的示例:
我想将模型拟合到以下虚构数据(类似于我的真实数据):
x <- c(0, 6, 21, 41, 49, 63, 166)
y <- c(3.3, 4.2, 4.4, 3.6, 4.1, 6.7, 9.8)
df <- data.frame(x, y)
首先,让我们绘制它。
library(ggplot2)
points <- ggplot(df, aes(x,y)) + geom_point(size=4, col='red')
points
看起来如果我们用一条线连接这些点,它会改变方向 3 次,所以让我们尝试对其进行四次拟合。
lm <- lm(formula = y ~ x + I(x^2) + I(x^3) + I(x^4))
quartic <- function(x) lm$coefficients[5]*x^4 + lm$coefficients[4]*x^3 + lm$coefficients[3]*x^2 + lm$coefficients[2]*x + lm$coefficients[1]
points + stat_function(fun=quartic)
看起来模型非常适合这些点...除了,因为我们的数据在 63 和 166 之间有很大差距,所以那里有一个巨大的尖峰,没有理由出现在模型中。 (对于我的实际数据,我知道那里没有巨大的峰值)
所以本例中的问题是:
如果这是不可能的,那么另一种方法是:
或者也许有更好的模型可以使用? (除了分段进行之外)。我的目的是比较图之间模型的特征。
最佳答案
spline
类型的函数将与您的数据完美匹配(但不用于预测目的)。样条曲线广泛应用于CAD领域,有时它只是拟合数学上的数据点,与回归相比可能缺乏物理意义。更多信息here以及 here 中的精彩背景介绍.
示例(样条线)
将向您展示许多奇特的示例,实际上我使用了其中一个。
此外,采样更多的数据点,然后通过lm
或nls
回归进行预测会更加合理。
示例代码:
library(splines)
x <- c(0, 6, 21, 41, 49, 63, 166)
y <- c(3.3, 4.2, 4.4, 3.6, 4.1, 6.7, 9.8)
s1 <- splinefun(x, y, method = "monoH.FC")
plot(x, y)
curve(s1(x), add = TRUE, col = "red", n = 1001)
我能想到的另一种方法是在回归中限制参数范围,以便您可以获得预期范围内的预测数据。
非常简单的代码,下面有 optim
,但只有一个选择。
dat <- as.data.frame(cbind(x,y))
names(dat) <- c("x", "y")
# your lm
# lm<-lm(formula = y ~ x + I(x^2) + I(x^3) + I(x^4))
# define loss function, you can change to others
min.OLS <- function(data, par) {
with(data, sum(( par[1] +
par[2] * x +
par[3] * (x^2) +
par[4] * (x^3) +
par[5] * (x^4) +
- y )^2)
)
}
# set upper & lower bound for your regression
result.opt <- optim(par = c(0,0,0,0,0),
min.OLS,
data = dat,
lower=c(3.6,-2,-2,-2,-2),
upper=c(6,1,1,1,1),
method="L-BFGS-B"
)
predict.yy <- function(data, par) {
print(with(data, ((
par[1] +
par[2] * x +
par[3] * (x^2) +
par[4] * (x^3) +
par[5] * (x^4))))
)
}
plot(x, y, main="LM with constrains")
lines(x, predict.yy(dat, result.opt$par), col="red" )
关于r - R 中的多项式回归 - 对曲线有额外的约束,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/34170235/
我可以添加一个检查约束来确保所有值都是唯一的,但允许默认值重复吗? 最佳答案 您可以使用基于函数的索引 (FBI) 来实现此目的: create unique index idx on my_tabl
嗨,我在让我的约束在grails项目中工作时遇到了一些麻烦。我试图确保Site_ID的字段不留为空白,但仍接受空白输入。另外,我尝试设置字段显示的顺序,但即使尝试时也无法反射(reflect)在页面上
我似乎做错了,我正在尝试将一个字段修改为外键,并使用级联删除...我做错了什么? ALTER TABLE my_table ADD CONSTRAINT $4 FOREIGN KEY my_field
阅读目录 1、约束的基本概念 2、约束的案例实践 3、外键约束介绍 4、外键约束展示 5、删除
SQLite 约束 约束是在表的数据列上强制执行的规则。这些是用来限制可以插入到表中的数据类型。这确保了数据库中数据的准确性和可靠性。 约束可以是列级或表级。列级约束仅适用于列,表级约束被应用到整
我在 SerenityOS project 中偶然发现了这段代码: template void dbgln(CheckedFormatString&& fmtstr, const Parameters
我有表 tariffs,有两列:(tariff_id, reception) 我有表 users,有两列:(user_id, reception) 我的表 users_tariffs 有两列:(use
在 Derby 服务器中,如何使用模式的系统表中的信息来创建选择语句以检索每个表的约束名称? 最佳答案 相关手册是Derby Reference Manual .有许多可用版本:10.13 是 201
我正在使用 z3py 进行编码。请参阅以下示例。 from z3 import * x = Int('x') y = Int('y') s = Solver() s.add(x+y>3) if s.c
非常快速和简单的问题。我正在运行一个脚本来导入数据并声明了一个临时表并将检查约束应用于该表。显然,如果脚本运行不止一次,我会检查临时表是否已经存在,如果存在,我会删除并重新创建临时表。这也会删除并重新
我有一个浮点变量 x在一个线性程序中,它应该是 0或两个常量之间 CONSTANT_A和 CONSTANT_B : LP.addConstraint(x == 0 OR CONSTANT_A <= x
我在使用grails的spring-data-neo4j获得唯一约束时遇到了一些麻烦。 我怀疑这是因为我没有正确连接它,但是存储库正在扫描和连接,并且CRUD正在工作,所以我不确定我做错了什么。 我正
这个问题在这里已经有了答案: Is there a constraint that restricts my generic method to numeric types? (24 个回答) 7年前
我有一个浮点变量 x在一个线性程序中,它应该是 0或两个常量之间 CONSTANT_A和 CONSTANT_B : LP.addConstraint(x == 0 OR CONSTANT_A <= x
在iOS的 ScrollView 中将图像和带有动态文本(动态高度)的标签居中的最佳方法是什么? 我必须添加哪些约束?我真的无法弄清楚它是如何工作的,也许我无法处理它,因为我是一名 Android 开
考虑以下代码: class Foo f class Bar b newtype D d = D call :: Proxy c -> (forall a . c a => a -> Bool) ->
我有一个类型类,它强加了 KnownNat约束: class KnownNat (Card a) => HasFin a where type Card a :: Nat ... 而且,我有几
我知道REST原则上与HTTP无关。 HTTP是协议,REST是用于通过Web传输hypermedia的体系结构样式。 REST可以使用诸如HTTP,FTP等的任何应用程序层协议。关于REST的讨论很
我有这样的情况,我必须在数据库中存储复杂的数据编号。类似于 21/2011,其中 21 是文件编号,但 2011 是文件年份。所以我需要一些约束来处理唯一性,因为有编号为 21/2010 和 21/2
我有一个 MySql (InnoDb) 表,表示对许多类型的对象之一所做的评论。因为我正在使用 Concrete Table Inheritance ,对于下面显示的每种类型的对象(商店、类别、项目)
我是一名优秀的程序员,十分优秀!