gpt4 book ai didi

quantum-computing - 使用 Toffoli 门实现或门

转载 作者:行者123 更新时间:2023-12-01 21:54:52 28 4
gpt4 key购买 nike

是否可以使用不超过 2 个 Toffoli 门来实现或门?

我已经使用 3 个 Toffoli 门实现了它,但是找不到任何方法来使用 2 个 Toffoli 门实现它。

最佳答案

我假设您指的是两个量子位上的或门,它应该具有以下效果:

|x₀⟩⊗|x₁⟩⊗|y⟩ → |x₀⟩⊗|x₁⟩⊗|y ⊕ (x₀ ∨ x₁)⟩

您可以只用一个 Toffoli 门,使用 De Morgan 定律 x₀ ∨ x₁ = ¬ (¬x₀ ∧ ¬x₁),如下所示:

  1. 对每个输入量子位应用 X 门:
    |x₀⟩⊗|x₁⟩⊗|y⟩→|¬x₀⟩⊗|¬x₁⟩⊗|y⟩
  2. 应用一个 Toffoli 门,两个输入量子位作为控制,输出量子位作为目标:
    |¬x₀⟩⊗|¬x₁⟩⊗|y⟩ → |¬x₀⟩⊗|¬x₁⟩⊗|y ⊕ (¬x₀ ∧ ¬x₁)⟩
  3. 再次对每个输入量子位应用 X 门,使它们返回到初始状态:
    |¬x₀⟩⊗|¬x₁⟩⊗|y ⊕ (¬x₀ ∧ ¬x₁)⟩ → |x₀⟩⊗|x₁⟩⊗|y ⊕ (¬x₀ ∧ ¬x₁)⟩
  4. 将 X 门应用于输出量子位以否定结果:
    |x₀⟩⊗|x₁⟩⊗|y ⊕ (¬x₀ ∧ ¬x₁)⟩ → |x₀⟩⊗|x₁⟩⊗|y ⊕ ¬(¬x₀ ∧ ¬x₁)⟩ = |x₀⟩⊗|x₁ ⟩⊗|y ⊕ (x₀ ∨ x₁)⟩

关于quantum-computing - 使用 Toffoli 门实现或门,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/58476180/

28 4 0
Copyright 2021 - 2024 cfsdn All Rights Reserved 蜀ICP备2022000587号
广告合作:1813099741@qq.com 6ren.com