java - Java骑士之旅递归方法

Question

我正在尝试递归地实现骑士之旅..下面是我的代码。为简单起见，我选择了 5x5 的板。我的目标是打印出正确的马位置，并可能在打印语句的同时显示回溯。

class Knight
{
public boolean[][] board = new boolean[5][5];

public final int SQUARES = 5*5-1;

public Knight()
{

    for(int i=0;i<5;i++)
        for(int j=0;j<5;j++)
            board[i][j] = false;

}

public boolean tour(int x, int y, int visitedX, int visitedY,int n)// x,y coords, just visited x,y and counter n
{

    if(x>=5||y>=5||x<0||y<0){ //out of bounds
        System.out.println("Visited "+x+", "+y+" Out of bounds");
        System.out.println("Back to "+visitedX+", "+visitedY);
        return false;
    }
    else{
        if(board[x][y] == true)
        {return false;}
        if(board[x][y]!=true){
            boolean result = false;
            board[x][y]=true;
            System.out.println("Visited "+x+", "+y);
            result = tour(x+2,y+1,x,y,n+1); 
            result = tour(x+2,y-1,x,y,n+1); 
            result = tour(x+1,y-2,x,y,n+1); 
            result = tour(x-1,y-2,x,y,n+1); 
            result = tour(x+1,y+2,x,y,n+1); 
            result = tour(x-1,y+2,x,y,n+1);
            result = tour(x-2,y-1,x,y,n+1); 
            result = tour(x-2,y+1,x,y,n+1); 

        }
    }
    return false;
}
}
public class KnightTApp {

public static void main(String[] args) {
    Knight k = new Knight();
    k.tour(0,0,0,0,0);

}

}

部分打印输出

Visited 4, 0
Visited 6, 1 Out of bounds
Back to 4, 0
Visited 6, -1 Out of bounds
Back to 4, 0
Visited 5, -2 Out of bounds
Back to 4, 0
Visited 3, -2 Out of bounds
Back to 4, 0
Visited 5, 2 Out of bounds
Back to 4, 0
Visited 2, -1 Out of bounds
Back to 4, 0
Visited 2, 0

我的问题是在这个过程的中间，我在索引 4,0 处遇到了死胡同(并非所有方 block 都被覆盖，但我无法进行合法的移动)。因为我没有包含任何回溯行。它只是跳转到索引 2,0，这甚至不是合法的骑士举动。

我的问题是如何用 if 语句表达死胡同？我认为我应该将递归设置为某种 boolean 值并从那里开始，但我不知道该怎么做。

使用递归是否与使用 DFS(深度优先搜索)相同，因为它们基本上具有相同的想法？

提前谢谢您。

Answer 1

您需要弄清楚您是否正在尝试识别所有可能的旅行或者只是为了找到一个有效的游览。

要获得完整的回溯，您需要在游览结束时返回调用者处时再次将板字段标记为空闲。

其次，您需要检查 tour() 上每个递归调用的结果。如果 true 你找到了一个有效的星座，你也可以返回 true。否则尝试下一个可能的 Action 。如果没有向左移动，则返回 false。

最后你缺少一个适当的终止条件:“什么是成功？”在您的情况下，如果您成功移动了 5x5，则所有字段都已被访问，您可能只返回 true 表示成功。

您可能还想跟踪移动顺序，以便有机会输出成功的游览。

以上目标是确定一次成功的巡演。
通过跟踪移动顺序，您可以跟踪所有成功的游览，而不仅仅是在最深的递归检查已知游览中返回 true，如果是新的游览则返回 true。

作为引用，您的代码的修改版本解决了“查找任何”部分:

class Knight {
    public final static int SIZE = 5;

    public boolean[][] board = new boolean[SIZE][SIZE];
    public String[] moves = new String[SIZE * SIZE];

    public Knight() {

        for (int i = 0; i < 5; i++ ) {
            for (int j = 0; j < 5; j++ ) {
                board[i][j] = false;
            }
        }

    }

    public boolean tour(final int x, final int y, final int n)
    {
        if (n >= SIZE * SIZE) {
            return true;
        } else if (x >= 5 || y >= 5 || x < 0 || y < 0) { // out of bounds
            return false;
        } else if (board[x][y]) {
            return false;
        } else {
            // System.out.println("Checking " + n + ": " + x + "," + y);
            board[x][y] = true;
            moves[n] = x + "-" + y;
            if (tour(x + 2, y + 1, n + 1)) {
                return true;
            }
            if (tour(x + 2, y - 1, n + 1)) {
                return true;
            }
            if (tour(x + 1, y - 2, n + 1)) {
                return true;
            }
            if (tour(x - 1, y - 2, n + 1)) {
                return true;
            }
            if (tour(x + 1, y + 2, n + 1)) {
                return true;
            }
            if (tour(x - 1, y + 2, n + 1)) {
                return true;
            }
            if (tour(x - 2, y - 1, n + 1)) {
                return true;
            }
            if (tour(x - 2, y + 1, n + 1)) {
                return true;
            }
            board[x][y] = false;
            moves[n] = null;
            return false;
        }
    }

    public static void main(final String[] args) {
        final Knight k = new Knight();

        for (int i = 0; i < SIZE; i++ ) {
            System.out.println("Starting at " + i + " 0");

            if (k.tour(i, 0, 0)) {
                k.printTour(true);
                break;
            }
            k.printTour(true);
        }
    }

    /**
     * @param result
     */
    private void printTour(final boolean result) {
        System.out.println("Found tour: " + result);
        int i = 0;
        if (result) {
            for (final String m : moves) {
                System.out.println("M-" + i + ": " + moves[i]);
                i++ ;
            }
        }
    }
}