java - "double-precision floating-point format"的准确度如何？

Question

比方说，我使用 java 键入

双数；

如果我需要使用非常大或非常小的值，它们的准确度如何？我尝试了解 double 和 float 的工作原理，但我不太明白。

对于我的编程入门学期项目，我可能需要使用具有大值范围(多个数量级)的不同数字。

假设我创建了一个 while 循环，

while (number[i-1] - number[i] > ERROR) {
     //does stuff
}

ERROR 的限制是否取决于 number[i] 的大小？如果是这样，我如何确定 ERROR 可以有多小才能退出循环？

我知道我的老师在某个时候解释过它，但我似乎在笔记中找不到它。

Answer 1

Does the limitation of ERROR depend on the size of number[i]?

是的。

If so, how can I determine how small can ERROR be in order to quit the loop?

您可以使用 Math.nextUp 获得“下一个最大” double 值。 (或使用 Math.nextDown 的“下一个最小”)，例如

double nextLargest = Math.nextUp(number[i-1]);
double difference = nextLargest - number[i-1];

如Radiodef指出，您也可以直接使用 Math.ulp 获得差异:

double difference = Math.ulp(number[i-1]);

(但我认为“下一个最小”没有等效的方法)