excel - 如何在Excel中创建遵循对数正态分布的随机数？

Question

以创建一组平均值为 10、标准差为 5 的数据为例，可以使用以下公式通过正态分布进行计算:

NORMINV(RAND(), Mean, Stdev)
NORMINV(RAND(), 10, 5)

这会产生大约 -5 到 25 之间的数字，其频率分布看起来很正常，大多数值都以平均值为中心。

如何获得一组相似的数字，但让它们遵循对数正态分布，即较大数字的概率较高且不可能低于零的概率？

如何在不使用附加组件的情况下使用 Excel 来执行此操作？

尝试过:

 LOGINV(RAND(), Mean, Stdev)
 LOGINV(RAND(), 10, 5)

..但这会产生非常大的数字(20 次方等)，看起来毫无意义。

Answer 1

对数正态为 e^N(m,s)。所以，使用你的正常构造的答案是

=EXP( NORMINV(RAND(),Mean,Stdev) )

但是这会给你很大的值(value)。下一步是缩放平均值和标准差。在伪代码中，

scaled mean = ln( m^2 / sqrt( m^2 + s^2 ))
scaled sd = sqrt( ln(( m^2 + s^2 ) / m^2 ))