math - 避免指数计算中的舍入误差

Question

由于舍入误差无法得到两个数字之间的比率:Ratio=exp(x)/(exp(x)+exp(y)) 这样 x=-1.11e4 和 y=-1.12e4。有什么数学或计算技巧可以做吗？

Answer 1

你可以这样简化它:

R = exp(x) / (exp(x) + exp(y))
  = exp(x) / (exp(x) * (1 + exp(y) / exp(x)))
  =      1 / (1 + exp(y) / exp(x))
  =      1 / (1 + exp(y - x))

(这与 DiltihiumMatrix 得出的结果相同，但没有进入日志域并再次返回。)