CPLEX 无法求解 Gurobi 可以求解的 .lp 文件-6ren

CPLEX 无法求解 Gurobi 可以求解的 .lp 文件

转载作者：行者123 更新时间：2023-12-01 19:34:33

我正在 CPLEX 12.8.0 Python API 上使用混合整数二次规划 (MIQP)。我为 .lp 文件生成了一个模型。事实证明该模型是整数不可行的。这很奇怪，因为我之前用 Gurobi 产生了完全相同的问题并且它是可以解决的。

我在此处附上了指向 .lp 文件的链接以及使用 CPLEX 和 Gurobi 求解的结果。我声明了一些半连续变量。我的目标函数是二次函数，但我认为这不是导致整数不可行的原因，不是吗？最后，我真的很想在我的工作中使用 CPLEX，因为 CPLEX 可以做一些 Gurobi 做不到的功能。

.lp 文件:

Minimize
 obj: - wi0k0 - wi1k0 - wi2k0 - wi3k0 - wi0k1 - wi1k1 - wi2k1 - wi3k1 + [ m0 ^2
      + m1 ^2 + 1.54315034142201 loss0 ^2 + 1.54315034142201 loss1 ^2
      + 1.54315034142201 loss2 ^2 + 1.54315034142201 loss3 ^2 ] / 2
Subject To
 c1i0k0:  - 2.98563348744947 zi0k0 - ti0k0 <= 0
 c2i0k0:  - 1.33632173341833 zi0k0 + ti0k0 <= 0
 c3i0k0:  m0 + 1.33632173341833 zi0k0 - ti0k0 <= 1.33632173341833
 c4i0k0:  - m0 + 2.98563348744947 zi0k0 + ti0k0 <= 2.98563348744947
 c5i0k0:  - 2.30258509299405 zi0k0 - wi0k0 <= 0
 c6i0k0:  0.22314355131421 zi0k0 + wi0k0 <= 0
 c7i0k0:  v0 - 0.22314355131421 zi0k0 - wi0k0 <= -0.22314355131421
 c8i0k0:  - v0 + 2.30258509299405 zi0k0 + wi0k0 <= 2.30258509299405
 c1i1k0:  - 2.98563348744947 zi1k0 - ti1k0 <= 0
 c2i1k0:  - 1.33632173341833 zi1k0 + ti1k0 <= 0
 c3i1k0:  m0 + 1.33632173341833 zi1k0 - ti1k0 <= 1.33632173341833
 c4i1k0:  - m0 + 2.98563348744947 zi1k0 + ti1k0 <= 2.98563348744947
 c5i1k0:  - 2.30258509299405 zi1k0 - wi1k0 <= 0
 c6i1k0:  0.22314355131421 zi1k0 + wi1k0 <= 0
 c7i1k0:  v0 - 0.22314355131421 zi1k0 - wi1k0 <= -0.22314355131421
 c8i1k0:  - v0 + 2.30258509299405 zi1k0 + wi1k0 <= 2.30258509299405
 c1i2k0:  - 2.98563348744947 zi2k0 - ti2k0 <= 0
 c2i2k0:  - 1.33632173341833 zi2k0 + ti2k0 <= 0
 c3i2k0:  m0 + 1.33632173341833 zi2k0 - ti2k0 <= 1.33632173341833
 c4i2k0:  - m0 + 2.98563348744947 zi2k0 + ti2k0 <= 2.98563348744947
 c5i2k0:  - 2.30258509299405 zi2k0 - wi2k0 <= 0
 c6i2k0:  0.22314355131421 zi2k0 + wi2k0 <= 0
 c7i2k0:  v0 - 0.22314355131421 zi2k0 - wi2k0 <= -0.22314355131421
 c8i2k0:  - v0 + 2.30258509299405 zi2k0 + wi2k0 <= 2.30258509299405
 c1i3k0:  - 2.98563348744947 zi3k0 - ti3k0 <= 0
 c2i3k0:  - 1.33632173341833 zi3k0 + ti3k0 <= 0
 c3i3k0:  m0 + 1.33632173341833 zi3k0 - ti3k0 <= 1.33632173341833
 c4i3k0:  - m0 + 2.98563348744947 zi3k0 + ti3k0 <= 2.98563348744947
 c5i3k0:  - 2.30258509299405 zi3k0 - wi3k0 <= 0
 c6i3k0:  0.22314355131421 zi3k0 + wi3k0 <= 0
 c7i3k0:  v0 - 0.22314355131421 zi3k0 - wi3k0 <= -0.22314355131421
 c8i3k0:  - v0 + 2.30258509299405 zi3k0 + wi3k0 <= 2.30258509299405
 c9k0:    - pi0 + omk0j1 + omk0j2 + omk0j3 + omk0j4  = 0
 c10k0:   - v0 + 5.78057663816274 omk0j1 - 2.88064275681032 gk0j1
          + 2.81415134341597 omk0j2 - 2.06487580075496 gk0j2
          + 1.87716609698306 omk0j3 - 1.64323243986015 gk0j3
          + 1.41062901675158 omk0j4 - 1.35164676471547 gk0j4  = 0
 c11k0:   gk0j1 + gk0j2 + gk0j3 + gk0j4  = 1
 c12k0j1: - omk0j1 + 0.1 gk0j1 <= 0
 c13k0j1: omk0j1 - 0.275 gk0j1 <= 0
 c12k0j2: - omk0j2 + 0.275 gk0j2 <= 0
 c13k0j2: omk0j2 - 0.45 gk0j2 <= 0
 c12k0j3: - omk0j3 + 0.45 gk0j3 <= 0
 c13k0j3: omk0j3 - 0.625 gk0j3 <= 0
 c12k0j4: - omk0j4 + 0.625 gk0j4 <= 0
 c13k0j4: omk0j4 - 0.8 gk0j4 <= 0
 c14k0:   - 4 pi0 + zi0k0 + zi1k0 + zi2k0 + zi3k0  = 0
 c15k0:   1.33632173341833 zi0k0 - ti0k0 - 1.17708699624777 zi1k0 - ti1k0
          - 2.28656128473847 zi2k0 - ti2k0 - 2.98563348744947 zi3k0 - ti3k0
           = 0
 c1i0k1:  - 2.98563348744947 zi0k1 - ti0k1 <= 0
 c2i0k1:  - 1.33632173341833 zi0k1 + ti0k1 <= 0
 c3i0k1:  m1 + 1.33632173341833 zi0k1 - ti0k1 <= 1.33632173341833
 c4i0k1:  - m1 + 2.98563348744947 zi0k1 + ti0k1 <= 2.98563348744947
 c5i0k1:  - 2.30258509299405 zi0k1 - wi0k1 <= 0
 c6i0k1:  0.22314355131421 zi0k1 + wi0k1 <= 0
 c7i0k1:  v1 - 0.22314355131421 zi0k1 - wi0k1 <= -0.22314355131421
 c8i0k1:  - v1 + 2.30258509299405 zi0k1 + wi0k1 <= 2.30258509299405
 c1i1k1:  - 2.98563348744947 zi1k1 - ti1k1 <= 0
 c2i1k1:  - 1.33632173341833 zi1k1 + ti1k1 <= 0
 c3i1k1:  m1 + 1.33632173341833 zi1k1 - ti1k1 <= 1.33632173341833
 c4i1k1:  - m1 + 2.98563348744947 zi1k1 + ti1k1 <= 2.98563348744947
 c5i1k1:  - 2.30258509299405 zi1k1 - wi1k1 <= 0
 c6i1k1:  0.22314355131421 zi1k1 + wi1k1 <= 0
 c7i1k1:  v1 - 0.22314355131421 zi1k1 - wi1k1 <= -0.22314355131421
 c8i1k1:  - v1 + 2.30258509299405 zi1k1 + wi1k1 <= 2.30258509299405
 c1i2k1:  - 2.98563348744947 zi2k1 - ti2k1 <= 0
 c2i2k1:  - 1.33632173341833 zi2k1 + ti2k1 <= 0
 c3i2k1:  m1 + 1.33632173341833 zi2k1 - ti2k1 <= 1.33632173341833
 c4i2k1:  - m1 + 2.98563348744947 zi2k1 + ti2k1 <= 2.98563348744947
 c5i2k1:  - 2.30258509299405 zi2k1 - wi2k1 <= 0
 c6i2k1:  0.22314355131421 zi2k1 + wi2k1 <= 0
 c7i2k1:  v1 - 0.22314355131421 zi2k1 - wi2k1 <= -0.22314355131421
 c8i2k1:  - v1 + 2.30258509299405 zi2k1 + wi2k1 <= 2.30258509299405
 c1i3k1:  - 2.98563348744947 zi3k1 - ti3k1 <= 0
 c2i3k1:  - 1.33632173341833 zi3k1 + ti3k1 <= 0
 c3i3k1:  m1 + 1.33632173341833 zi3k1 - ti3k1 <= 1.33632173341833
 c4i3k1:  - m1 + 2.98563348744947 zi3k1 + ti3k1 <= 2.98563348744947
 c5i3k1:  - 2.30258509299405 zi3k1 - wi3k1 <= 0
 c6i3k1:  0.22314355131421 zi3k1 + wi3k1 <= 0
 c7i3k1:  v1 - 0.22314355131421 zi3k1 - wi3k1 <= -0.22314355131421
 c8i3k1:  - v1 + 2.30258509299405 zi3k1 + wi3k1 <= 2.30258509299405
 c9k1:    - pi1 + omk1j1 + omk1j2 + omk1j3 + omk1j4  = 0
 c10k1:   - v1 + 5.78057663816274 omk1j1 - 2.88064275681032 gk1j1
          + 2.81415134341597 omk1j2 - 2.06487580075496 gk1j2
          + 1.87716609698306 omk1j3 - 1.64323243986015 gk1j3
          + 1.41062901675158 omk1j4 - 1.35164676471547 gk1j4  = 0
 c11k1:   gk1j1 + gk1j2 + gk1j3 + gk1j4  = 1
 c12k1j1: - omk1j1 + 0.1 gk1j1 <= 0
 c13k1j1: omk1j1 - 0.275 gk1j1 <= 0
 c12k1j2: - omk1j2 + 0.275 gk1j2 <= 0
 c13k1j2: omk1j2 - 0.45 gk1j2 <= 0
 c12k1j3: - omk1j3 + 0.45 gk1j3 <= 0
 c13k1j3: omk1j3 - 0.625 gk1j3 <= 0
 c12k1j4: - omk1j4 + 0.625 gk1j4 <= 0
 c13k1j4: omk1j4 - 0.8 gk1j4 <= 0
 c14k1:   - 4 pi1 + zi0k1 + zi1k1 + zi2k1 + zi3k1  = 0
 c15k1:   1.33632173341833 zi0k1 - ti0k1 - 1.17708699624777 zi1k1 - ti1k1
          - 2.28656128473847 zi2k1 - ti2k1 - 2.98563348744947 zi3k1 - ti3k1
           = 0
 c16i0:   zi0k0 + zi0k1  = 1
 c16i1:   zi1k0 + zi1k1  = 1
 c16i2:   zi2k0 + zi2k1  = 1
 c16i3:   zi3k0 + zi3k1  = 1
 c17k0:   zi0k0 + zi1k0 + zi2k0 + zi3k0 >= 0.4
 c18k0:   zi0k0 + zi1k0 + zi2k0 + zi3k0 <= 3.2
 c17k1:   zi0k1 + zi1k1 + zi2k1 + zi3k1 >= 0.4
 c18k1:   zi0k1 + zi1k1 + zi2k1 + zi3k1 <= 3.2
 c21k0:   m0 - m1 <= 0
 c22:     pi0 + pi1  = 1
 c23i0:   ti0k0 + ti0k1 + loss0  = 1.33632173341833
 c23i1:   ti1k0 + ti1k1 + loss1  = -1.17708699624777
 c23i2:   ti2k0 + ti2k1 + loss2  = -2.28656128473847
 c23i3:   ti3k0 + ti3k1 + loss3  = -2.98563348744947
Bounds
 0.1 <= pi0 <= 0.8
-2.98563348744947 <= m0 <= 1.33632173341833
-2.30258509299405 <= v0 <= -0.22314355131421
 0 <= zi0k0 <= 1
-2.98563348744947 <= ti0k0 <= 1.33632173341833
-2.30258509299405 <= wi0k0 <= -0.22314355131421
 0 <= zi1k0 <= 1
-2.98563348744947 <= ti1k0 <= 1.33632173341833
-2.30258509299405 <= wi1k0 <= -0.22314355131421
 0 <= zi2k0 <= 1
-2.98563348744947 <= ti2k0 <= 1.33632173341833
-2.30258509299405 <= wi2k0 <= -0.22314355131421
 0 <= zi3k0 <= 1
-2.98563348744947 <= ti3k0 <= 1.33632173341833
-2.30258509299405 <= wi3k0 <= -0.22314355131421
 0.1 <= omk0j1 <= 0.8
 0 <= gk0j1 <= 1
 0.1 <= omk0j2 <= 0.8
 0 <= gk0j2 <= 1
 0.1 <= omk0j3 <= 0.8
 0 <= gk0j3 <= 1
 0.1 <= omk0j4 <= 0.8
 0 <= gk0j4 <= 1
 0.1 <= pi1 <= 0.8
-2.98563348744947 <= m1 <= 1.33632173341833
-2.30258509299405 <= v1 <= -0.22314355131421
 0 <= zi0k1 <= 1
-2.98563348744947 <= ti0k1 <= 1.33632173341833
-2.30258509299405 <= wi0k1 <= -0.22314355131421
 0 <= zi1k1 <= 1
-2.98563348744947 <= ti1k1 <= 1.33632173341833
-2.30258509299405 <= wi1k1 <= -0.22314355131421
 0 <= zi2k1 <= 1
-2.98563348744947 <= ti2k1 <= 1.33632173341833
-2.30258509299405 <= wi2k1 <= -0.22314355131421
 0 <= zi3k1 <= 1
-2.98563348744947 <= ti3k1 <= 1.33632173341833
-2.30258509299405 <= wi3k1 <= -0.22314355131421
 0.1 <= omk1j1 <= 0.8
 0 <= gk1j1 <= 1
 0.1 <= omk1j2 <= 0.8
 0 <= gk1j2 <= 1
 0.1 <= omk1j3 <= 0.8
 0 <= gk1j3 <= 1
 0.1 <= omk1j4 <= 0.8
 0 <= gk1j4 <= 1
 0 <= loss0 <= 4.3219552208678
-2.5134087296661 <= loss1 <= 1.80854649120169
-3.6228830181568 <= loss2 <= 0.699072202710996
-4.3219552208678 <= loss3 <= 0
Binaries
 zi0k0  zi1k0  zi2k0  zi3k0  gk0j1  gk0j2  gk0j3  gk0j4  zi0k1  zi1k1  zi2k1 
 zi3k1  gk1j1  gk1j2  gk1j3  gk1j4 
Semi-Continuous
 ti0k0  wi0k0  ti1k0  wi1k0  ti2k0  wi2k0  ti3k0  wi3k0  omk0j1  omk0j2 
 omk0j3  omk0j4  ti0k1  wi0k1  ti1k1  wi1k1  ti2k1  wi2k1  ti3k1  wi3k1 
 omk1j1  omk1j2  omk1j3  omk1j4 
End

这里 Gurobi 可以求解模型，但不能求解 CPLEX。

CPLEX 输出:

Gurobi 输出:

最佳答案

我认为您的 LP 文件规范有误。例如，你有

-2.98563348744947 <= ti0k0 <= 1.33632173341833

但同时ti0k0被标记为“半连续”。那是什么意思？ “半连续”表示“必须为 0 或在指定范围内”。如果指定的边界包括 0，则变量可能只是半连续的。它有助于解决这个问题吗？

我不确定 Gurobi 对这样的变量做了什么。如果您使用 Gurobi 读取 LP，然后将其写出并将新创建的 LP 文件提供给 CPLEX，会发生什么情况？您是否检查过 Gurobi 提供的解决方案实际上是否满足您的所有约束条件？

关于CPLEX 无法求解 Gurobi 可以求解的 .lp 文件，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/54819352/

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