r - 将对数正态分布拟合到 R 中的截断数据

Question

作为一个简短的背景，我有兴趣描述火灾大小的分布，该分布被认为遵循对数正态分布(许多小火灾和很少的大火灾)。对于我的特定应用程序，我只对特定大小范围内的火灾感兴趣(>最小，<最大)。因此，我尝试将对数正态分布拟合到两端均已审查的数据集。本质上，我想找到最适合审查之前的完整分布的对数正态分布参数(mu 和 sigma)。我可以考虑到我只查看分布的一部分来拟合分布吗？

我做了一些实验，但被难住了。这是一个例子:

# Generate data #
D <- rlnorm(1000,meanlog = -0.75, sdlog = 1.5)
# Censor data #
min <- 0.10
max <- 20
Dt <- D[D > min]
Dt <- Dt[Dt <= max]

如果我使用 fitdistr (MASS) 或 fitdist (fitdistrplus) 拟合非审查数据 (D)，我显然会得到与我输入的参数值大致相同的参数值。但是，如果我拟合删失数据 (Dt)，则参数值将不匹配，如预期的那样。问题是如何合并已知的审查。我在其他地方看到了一些在 fitdistr 中使用 upper 和 lower 的引用，但我遇到了一个错误，我不确定如何解决:

> fitt <- fitdist(Dt, "lognormal", lower = min, upper = max)
Error in fitdist(Dt, "lognormal", lower = min, upper = max) : 
The  dlognormal  function must be defined 

我将不胜感激任何建议，首先是关于这是否是适合审查分布的适当方式，如果是的话，如何定义 dlognormal 函数以便我可以完成这项工作。谢谢!

Answer 1

您的数据未经审查(这意味着间隔之外的观察结果在那里，但你不知道它们的确切值)但被截断(这些观察结果已被丢弃)。

您只需向 fitdist 提供密度和累积分布函数您的截断分布。

library(truncdist)
dtruncated_log_normal <- function(x, meanlog, sdlog) 
  dtrunc(x, "lnorm", a=.10, b=20, meanlog=meanlog, sdlog=sdlog)
ptruncated_log_normal <- function(q, meanlog, sdlog) 
  ptrunc(q, "lnorm", a=.10, b=20, meanlog=meanlog, sdlog=sdlog)

library(fitdistrplus)
fitdist(Dt, "truncated_log_normal", start = list(meanlog=0, sdlog=1))
# Fitting of the distribution ' truncated_log_normal ' by maximum likelihood 
# Parameters:
#           estimate Std. Error
# meanlog -0.7482085 0.08390333
# sdlog    1.4232373 0.0668787