scala - scala 中的高阶仿函数

Question

因此，我一直试图通过定义一个高阶仿函数(即 a, F)将我对仿函数的直觉推向极限，它采用一阶类型作为类型参数，并且将一阶类型上的函数提升到更高的上下文在 scala 中类似

trait Functor1[F[_[_]] {
    def hmap[X[_], Y[_]] : (X ~> Y) => F[X] => F[Y]
}

我一直在尝试定义普通仿函数的一些映射可导函数，例如

trait Functor[F[_]] {
  def map[A, B] : (A => B) => F[A] => F[B]

  // there's a few more besides this that are map derivable
  def distribute[A,B](fab: F[(A, B)]): (F[A], F[B])
}

但我无法编写任何类型检查...我只是在玩，但我想知道是否还有其他人比我更聪明地走过这条路

可以在 scala 中定义更高阶仿函数吗？如果不是那么在 haskell 中？

Answer 1

不确定您的目标是什么，但此类型检查

  import scala.language.higherKinds

  trait Functor1[F[G[_]]]{
    def hmap[X[_], Y[_]]:(X ~> Y) => F[X] => F[Y] 
  }

  case class FId[Z,F[_]](f:F[Z])


  implicit def Functor1Id[Z] = new Functor1[({type L[G[_]]=FId[Z,G]})#L]{
    def hmap[X[_], Y[_]]:(X ~> Y) => FId[Z,X] => FId[Z,Y]= ??? 
  }

(我添加了 Z 参数，因为我想避免存在，并且必须使用“type lambda”技巧)

您想为“仿函数的仿函数”定义一个映射吗？我想我做了类似的事情(这里称为组合):

case class Comp[F[_],G[_],Z](unComp:F[G[Z]])
implicit def fcomp[F[_], G[_]](implicit ff:Functor[F], fg:Functor[G])=new Functor[({ type abs[A]=Comp[F,G,A]})#abs]{
  def fmap[A,B](fga:Comp[F,G,A])(f: A => B):Comp[F,G,B]= Comp(ff.fmap(fga.unComp)(fg.fmap(_)(f)))
}

我一直在玩弄仿函数 scala-reggen但我不认为我是聪明的人，因为我主要是通过摸索(并检查 Scalaz 来获取灵感)来做到这一点